2018年吉林省长春市中考数学试卷（含答案解析版）

2018年吉林省长春市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3.00分）（2018?长春）﹣的绝对值是（ ）

A．﹣ B． C．﹣5 D．5

【考点】15：绝对值． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：| |=，

故选：B．

【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．

2．（3.00分）（2018?长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.25×1010 B．2.5×1010

C．2.5×109 D．25×108

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109． 故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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3．（3.00分）（2018?长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U1：简单几何体的三视图． 【专题】55F：投影与视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意； B、圆柱的柱视图是矩形，故 B错误； C、圆台的主视图是梯形，故C错误； D、球的主视图是圆，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．

4．（3.00分）（2018?长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：3x﹣6≥0， 3x≥6， x≥2，

在数轴上表示为故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不

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，

等式的解集是解此题的关键．

5．（3.00分）（2018?长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．

【解答】解：∵∠A=54°，∠B=48°， ∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°， ∵CD平分∠ACB交AB于点D， ∴∠DCB= 78°=39°，

∵DE∥BC，

∴∠CDE=∠DCB=39°， 故选：C．

【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答．

6．（3.00分）（2018?长春）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）

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A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺

【考点】SA：相似三角形的应用． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论． 【解答】解：设竹竿的长度为x尺，

∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，

∴ ，解得x=45（尺）． 故选：B．

【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．

7．（3.00分）（2018?长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．

米 D．

米

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题． 【专题】552：三角形．

【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可

解决问题；

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