当前位置：首页 > 2017高考物理一轮复习 第8章 磁场 基础课时23 磁场对运动电荷的作用（含解析）
基础课时23 磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题
1.如图1中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图1所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( ) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
图1
解析 a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点产生的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示。
O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。选项B正确。 答案 B
2.如图2所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同1
一直线上，且ac＝ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该正离子吸收的电子
2个数为( )
图2
1
3qq2qqA. B. C. D. 2ee3e3e解析 正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝
mv，正离子碰上电子后半径发生变Bq3rmv2q1
化，r′＝＝，所以q′＝，Δq＝q，D正确。
2Bq′33答案 D
3.如图3所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中的O点同时发出质子和反质子(两种粒子质量相等、电荷量相等但电性相反，粒子重力忽略不计)，粒子的初速度与磁场垂直，粒子的运动轨迹如图所示，则可判定( )
图3
A．a是质子且速度大，b是反质子，两粒子同时回到O点 B．a是质子且速度大，b是反质子，a比b先回到O点 C．a是质子且速度小，b是反质子，两粒子同时回到O点 D．a是反质子且速度小，b是质子，a比b后回到O点
解析 因粒子所受洛伦兹力提供向心力，向心力应指向轨迹的凹侧，速度沿曲线的切线方向，由左手定则可判定a是质子，b是反质子，由题图知ra＞rb，而r＝，所以va＞vb，又因粒2πm子运动周期为T＝，与粒子电性和速度无关，所以两粒子同时回到O点，A正确。
mvqBqB答案 A
4.如图4所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)方向以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是( )
图4
A．当v一定时，θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短 B．当v一定，θ越大时，粒子离开磁场的位置距O点越远
2
C．当θ一定，v越大时，粒子在磁场中运动的角速度越大 D．当θ一定，v越大时，粒子在磁场中运动的时间越短
解析 由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转，当v一定时，θ越大，粒子在磁场中做2πm2π－2θ
圆周运动的圆心角越小，由周期T＝，t＝·T可知，粒子的运动时间越短，θ
qB2π等于90°时，粒子离开磁场的位置距O点最远，A正确，B错误；当θ一定时，粒子在磁场中运动的周期与v无关，即粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，C、D错误。 答案 A
5.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图5中虚线所示。下列表述正确的是( )
图5
A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间
解析 由左手定则知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
mv2mv且向心力F向＝F洛，即＝qvB得r＝，因为M、N的质量、电荷量都相等，且rM>rN，所
rqB以vM>vN，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T2πmT＝知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为，选项D错误。 qB2答案 A
6.如图6所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )
3
图6
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
解析 如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应α
的圆心角为60°，由t＝T，可得：t1∶t2＝90°∶60°＝3∶2，故D正确。
2π
答案 D
7.如图7所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( )
图7
A. C.
v2πav2πa B.
Ba3v2Ba3vv4πav4πa D. 2Ba3vBa3v解析 粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsin θ＝a，斜向下射
v2入时有rsin θ＋a＝r，联立求得θ＝30°，且r＝2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，
r解得r＝，即粒子的比荷为＝mvBqqv，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心m2BaT4πa角为α＝2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝＝，C正确。
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