高考物理试题分类汇编（2011-2018年）-054.磁场的综合应用

【高考物理试题分类汇编】（2011-2018年）

的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”。

（3）电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率P 1?F牵v0根据牛顿第三定律：F牵=12IBL 当v0?30m/s时，代入数据得：

35P?Fv=12?1.92?10?30W?6.9?10W 1牵0第二部分：海水的焦耳热功率 对单个直线推进器，根据电阻定律：

R??L Sc0.3?0.2???0.5? ab0.3?0.4代入数据得：R??由热功率公式，P?I2R

代入数据得：P?I2R=5.0?105W 单56P2?12?5.0?10W?6.0?10W

第三部分：单位时间内海水动能的增加值 设Δt时间内喷出海水的质量为m

P3?12??Ek ?t12mv水对地 2考虑到海水的初动能为零，?Ek?Ek?m??mbcv水对地?tP3?12??Ek13?12??mbcv水对地?4.6?104W ?t2

5. 2012年理综天津卷

12.（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

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（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，

?U应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） UB A S1 S2 U 解析：（1）铀离子在电场中加速到速度v，根据动能定理有

1 mv2?qU ①

2 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有

mv2?qvB ② R由以上两式化简得

qB2R2 U? ③

2m（2）在时间t内收集到的粒子个数为N，粒子总电荷量为Q，则

Q?It ④

N?Q ⑤ qM?Nm ⑥

由④④⑤⑥式解得 M?mIt ⑦ q（3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由①②可得半径为

R?12mU ⑧

Bq由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值

Rmax?12m(U??U)

Bq【高考物理试题分类汇编】（2011-2018年）

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质量大的铀238质量m?在电压最小时的半径存在最小值

??Rmin12m?(U??U)

Bq所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

12m(U??U)12m?(U??U) ⑨ ?BqBq化简得

?Um??m238u?235u3???0.63﹪ ⑩ ＜?Um?m238u?235u473

6. 2011年理综北京卷

23．（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是m1

和m2 (m1 >m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

离子源 G q A 狭缝 加速电场

D B C （1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率

v1；

（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

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【解析】（1）由动能定理，qU?得 v1?2qU ① m11m1v12， 2v2mv（2）在磁场中作圆周运动由牛顿第二定律 qvB?m，R?，利用①式得

RqB离子在磁场中的轨道半径为别为 R1?2m1U，R2?qB22m2U ② qB2两种离子在GA上落点的间距s?2R1?2R2?8U(m1?m2) ③ 2qB（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。

为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 2(R1?R2)?d………④ 利用②式代入④式，得2R1(1?m2)?d m1m2) m1R1最大值满足2R1m?L?d 得 (L?d)(1?m1?m22m1?m2求得最大值 dm?

7. 2011年理综天津卷

12．（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获

接交流电源

B A D1 D2 得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

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