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【高考物理试题分类汇编】（2011-2018年）
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第54节 磁场的综合应用
1.2018年浙江卷（4月选考）
22．（10分）【加试题】压力波测量仪可将待测压力波转换为电压信号，其原理如图1所示。压力波p（t）进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“-|”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比（x=αp，α>0）。霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚=a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成。磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B=B0（1-β|x|），β>0。无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1 、
D2两点间产生霍尔电压U0。
（1）指出D1 、D2两点哪点电势高；
（2）推导出U0与I、B0之间的关系式（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd，其中e为电子电荷量）；
（3）弹性盒中输入压力波p（t），霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图像如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率。
O p(t) L b C1 I x A B D1 D2 a d C2 UH U1 O U0 UH 弹性盒 B t0 2t0 3t0 4t0 t 第22题图1 第22题图2 第22题图3
（结果用U0、U1、t0、α及β表示）
答案：（1）D1点电势高
（2）电子受力平衡：evB0=eEH 得到 U0?EHb?（3）霍尔电压UH(t)?U0(1???p)， 振幅：A?11IB0 ned??(1?U1)U0频率：f?
1 2t0【高考物理试题分类汇编】（2011-2018年）
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2.2014年物理江苏卷
9．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：
UH?kIHB，式中 k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离，电阻 R 远大于 RL，d霍尔元件前表面 霍尔元件的电阻可以忽略，则
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C． IH 与 I 成正比
D．电压表的示数与 RL 消耗的电功率成正比 【答案】CD
IH V RL
I 线电源 圈 B R 【解析】通过霍尔元件的电流自上而下，电子运动自下而上，根据左手定则，可知电子受到的洛伦兹力垂直纸面向里，后面聚集负电荷，前面聚集正电荷，前面电势高于后面电势，选项A错误；
电源的正负极对调，磁场虽反向，而电子运动方向也反向，由左手定则知电子受洛伦兹力方向不变，仍然有前面电势高于后面电势，选项B错误；
当电子受力平衡时qvB?q又∵UH?kUHI， ∵I?nqvS， ∴v?， dnqSIHBkII，∴， IH与I成正比，选项C正确； ?H2dnqSdIHB，而B=KI，IH=K' d因为电阻R远大于RL，所以通过RL的电流可以认为是I，UH?kI，所以UH∝I2 ∝P，D项正确。
3. 2014年理综福建卷
22．如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关
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闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它
y v0 z d M L S N R h x B 量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。
解析：（1）设带电离子所带的电量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有
Bqv0?qU0得：U0?Bdv0
d
（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有：p1hd=f， p2hd=f+F安， F安=BId
根据欧姆定律，有I?U0 R?rd Lh两导体板间液体的电阻r??Ldv0B2联立解得：?p?
LhR?d?（3）电阻R获得的功率为：P?I2R，P?(BLv02)R，
LR??dh22LSv0BdLR当?时，电阻R获得的最大功率Pm? h?4?
4. 2013年浙江卷
25．（22分）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×
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c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×103A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρm=1.0×103kg/m3。
（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向； （2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？
（3）当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。
推进器 B I I 海水入口 海水入口 b a c M N 答：（1）1.92×103N，方向向右
（2）开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯。
改变电流方向，或改变磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，实施“倒车”。 （3）电源提供的电功率中的第一部分为牵引功率，P1=F牵v0=6.9×105W 电源提供的电功率中的第二部分为单位时间内海水的焦耳热功率 推进器内海水的电阻R??L?c??0.5Ω， P2=12I2R=6×106W Sab电源提供的电功率中的第三部分为单位时间内海水动能的增加量 单位时间内通过推进器的水的质量为 m=ρmbcv水对地=480kg
12单位时间内其动能增加为 P3?12?mv水对地=4.6×104W
2解：（1）将通电海水看成导线，所受磁场力F?IBL 代入数据得：F?IBc?1.0?103?6.4?0.3N?1.92?103N
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）
（2）考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左右两侧的直线通道推进器，实施转弯。改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受磁场力
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