江苏省徐州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

江苏省徐州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．在0，﹣2，3，5四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．﹣2

C．3

D．5 5．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 C．3，1，2

B．2，2，0.4 D．2，1，0.2

6．下列运算正确的是（ ）

A．a6÷a2=a3 B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2 C．（﹣a）2?a3=a6 D．5a+2b=7ab

7．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（ ） A．2017年第二季度环比有所提高 B．2017年第三季度环比有所提高 C．2018年第一季度同比有所提高 D．2018年第四季度同比有所提高

8．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（ ） A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1 9．一、单选题

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．近似数5.0?102精确到（ ） A．十分位

B．个位

C．十位

D．百位

11．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）

A．6 12．若?m?2?A．1个

m2?9B．9 C．10 D．12

=1，则符合条件的m有（ ）

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=33x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角

33形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为______．

14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

2，则黄球的个数为______． 315．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c__________0（填“>”“=”或“<”）．

16．BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ACP=50°如图，如果∠ABP=20°，，则∠P=______°．

17．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，y与x的部分对应值如下表所示：

x … … -1 6 0 1 1 -2 2 -3 3 -2 4 m … … y 下面有四个论断：

?3)； ①抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点为(2，②b2?4ac?0；

③关于x的方程ax2?bx?c=?2的解为x1=1，x2?3； ④m=?3．

其中，正确的有___________________．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点G．若CG＝2FG，则t的值为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题： 成绩 优秀 良好 合格 不合格 频数 45 a 105 60 频率 b 0.3 0.35 c （1）该校初三学生共有多少人？求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学