第二章 风力机的基本理论及工作原理 - 图文

第二章 风力机的基本理论及工作原理

2.1风力机基本理论 .......................................................................................................... 1

2.1.1动量理论 ......................................................................................................... 2 2.1.2叶素理论 ......................................................................................................... 4 2.1.3动量-叶素理论 ................................................................................................ 5 2.2风力机空气动力设计 ................................................................................................... 7

2.2.1风轮几何参数 .................................................................................................. 7 2.2.2风力机空气动力设计参数 ................................................................................ 8 2.2.3风力机翼型的阻力和升力 ................................................................................ 8 2.2.4风力机气动外形设计 ..................................................................................... 14 2.3风力机性能 ............................................................................................................... 14

2.3.1 风力机性能参数............................................................................................ 14 2.3.2 风力机叶片三维效应..................................................................................... 17 2.4风力机载荷 ............................................................................................................... 17

2.4.1重力载荷 ....................................................................................................... 17 2.4.2惯性载荷 ....................................................................................................... 18 2.4.3气动载荷 ....................................................................................................... 19 2.5垂直轴风力机 ........................................................................................................... 19

2.5.1垂直轴风力机的分类 ..................................................................................... 19 2.5.2垂直轴风力机的主要特点 .............................................................................. 20 2.5.3达里厄型垂直轴风力机 .................................................................................. 20 2.5.4 S型垂直轴风力机 ......................................................................................... 24 2.5.5 其他垂直轴风力机 ........................................................................................ 27 2.5.6 直驱式垂直轴风力发电机.............................................................................. 29 2.6风电场中的空气动力问题 .......................................................................................... 33

2.6.1 风电场选址................................................................................................... 33

2.6.2 风力机尾流效应............................................................................................ 34 2.6.3 风力机布置................................................................................................... 34 2.6.4 风电场设计软件............................................................................................ 34 2.6.5 风能预测 ...................................................................................................... 34

2.1风力机基本理论

风力机是一种从风中吸取动能的装置。通过动能的转移，风速会下降，但是只有那些通过风轮圆盘的空气才会受到影响。假设将受影响的空气从哪些没有经过风轮圆盘、没有减速的空气分离出来，那么就可以画出一个包含受到影响的空气团的边界面，该边界面分别向上游和下游延伸，从而形成一个截面为圆形的长的气管流。如果没有空气横穿界面，那么对于所有的沿气管流流向位置的空气质量流量都相等。但是因为流管内的空气减速，而没有被压缩，所以流管的横截面积就要膨胀以适应减速的空气。如图2.1所示。

图2.1 风力机吸收能量的流管能量

虽然动能是从气流中吸取，但速度突变是不可能的，也是人们不希望发生的，由于巨大的加速度产生强大的作用力，这种速度突变又是需要的。由于压力以突变方式输出能量，所以不论风力机如何设计，都是以此方式运转。

风力机的存在导致上游剖面接近风力的空气逐渐减速以至于当空气到达风轮圆盘时，其速度已经低于自由流风速了。风速的降低导致了流管膨胀，因为其速度没有对气体或通过气体做功，所以气体的静压将上升以吸收其动能的减少量。

当空气经过风轮盘时，显然有9存在，以至于空气离开风轮时，其压力会小于大气压力。空气流就会以减小的速度和静压向下游前进——这个气流域被称为尾流。最终，为了保持平衡，下游远端尾流的静压要与大气压保持一致。动能的消耗使静压增加，从而导致风速进一步降低。因此，在上游剖面远端和尾流远端之间，静压没有发生变化，但是有动能减少。 2.1.1动量理论

以上所述机理说明了动能是如何获取的，但是并没有解释这些能量发生了怎样的变化。有些能量做了有用功，而有些能量作为湍流回到风中，并且最终以热量的形式被消耗。不过，我们仍然能在仅考虑能量转换过程而不涉及风力机设计的情况下，对风力机空气动力学进行分析。实现这项任务的普通装置被称为致动盘，如图2.2所示。

圆盘上游剖面管的横截面积比圆盘面积小，而下游的则比圆盘面积大。流管膨胀是因为要保证每处的质量流量相等。单位时间内流过特定界面的空气质量是?AU，其中密度，A为横截面积，U为流体速度。沿流管方向的质量流量处处相等，所以有

?A?U???AdUd??AwUw?是空气

其中，下角符号?代表上游无穷远处的情况；d代表在圆盘出的情况；w代表在尾流远端的情况

通常认为致动盘导致速度发生变化，该速度变化将叠加到自由流速率上。该诱导气流在气流方向的分量为?aU?，其中，a为轴流诱导因数，或者称为入流因数。所以，在圆盘上，气流方向的净速度为

Ud?U?(1?a) （2.2）

气流在经过圆盘时速度发生变化，总变化量为（U??Uw），动量变化量等于整个速度的变化率乘以质量流量。

动量变化率=（U??Uw）?AdUd

（2.3）

引起动量变化的力是完全来自于流过致动盘的压力差，因为是流管而不是四周的空气压力，所以其总的力为零。因此，

???pd)Ad=（U??Uw）?AdU?(1?a) （2.4） (pd??对于流管的上游剖面和下游剖面分别使用伯努利方程，可以获得压力差(pd?pd)；分

开方程是计算的，因为在上游剖面和下游剖面的总能量是不同的。在定常状态下，伯努利方程规定若没有对流体做功或流体本身没有做功，流体总能量包括动能、静压能和重力势能，所以必须分别应用伯努利方程。因此，对于单体积的气体有

12?U?p??gh?constant （2.5）

2d?2所以流管在上游剖面可得

12??U2????gh??2?12?dU?pd??dghd （2.6）

2d?假设气体是不可压缩（????d）和水平（h??hd）的，则有

12?U????12?U?pd （2.6a）

?同样，对于下流段为

12?U2w?????12?U2d?pd （2.6b）

22两式相减得

(pd?pd)??12?(U??Uw) （2.6c）

代入式（2.4）得，

12?(U2??U2w)Ad?(U??Ud)?AdU?(1?a) （2.7）

因此有

Uw?(1?2a)U? （2.8）

也就是说，流管内轴向流速度的损失一半发生在致动盘的上游剖面，另一半发生在致动盘的下游剖面。 风能利用系数

从式（2.4）可知，作用在气体上的力为

F?(pd?pd)Ad?2?AdU?a(1?a) （2.9）

??2 该作用对致动盘所做的功为 ，因此气体输出功率为

P?FUd?2?AdU?a(1?a) （2.10）

32 那么风能利用系数定义为

CP?P12?U?Ad3 （2.11）

其中分母表示通过风轮旋转面在无致动量情况下，空气提供的全部风能。因此，有

CP?4a(1?a) （2.12）

2贝兹极限

最大风能利用系数在以下情况下取得：

dCPda4(1?a)(1?3a)?0 （2.13a）

其中，a?13。

从而可以得到最大风能利用系数为

CPmax?1627?0.593 （2.14 ）

风能系数所能达到的最大值就是贝兹极限。德国空气动力学家Albert Betz极限后，直到今天还没有能设计出超过这个极限的风力机。该极限不是由于设计的不足造成的（目前我们还没有设计出)，而是因为流管不得不在致动盘上游膨胀，使得自由流速比在圆盘处的小。 2.1.2叶素理论

假定作用于叶素上的力可以通过用元截面上人射合速度测定的攻角的二维翼型特性计算得出；因而忽略顺翼展方向的速度分量，也忽略三维效应。

在叶片某一径向位置上的速度分量用风速来表示，攻角的大小由流动因子和旋转速度来确定。知道了翼型特征系数Cd和Cd随攻角的变化情况，可以利用给定的a和a'求出作用于叶片上的力。

对于一个叶片为N,叶尖半径为R，弦长为c，桨距角（圆盘平面与翼型零升力线间的夹角）为?的风力机，弦长和桨距角都沿着桨叶轴线变化。令叶片的旋转角速度为?，风速为U?。叶素的切向速度?r（下图）与尾流的切向速度a?r之和为经过叶素的净切向流速度(1?a)?r。

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