浙江省温州市乐清市2019-2020学年第一学期中小学教育质量综合评价监测七年级(上)期中数学试卷 含解析

15．比较大小：﹣ ＞ ﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．

【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：∵﹣＝﹣|﹣∴﹣

|＝＞﹣

＜|﹣

|＝

，﹣＝﹣；

；

，即：﹣＞﹣．

．

16．如图是一数值转换机，输出的结果为﹣2，则输入x为

【分析】直接利用已知运算公式得出关于x的等式求出答案． 【解答】解：由题意可得：2x﹣3＝﹣2， 解得：x＝． 故答案为：．

17．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：

，左边的表示2×60；中间的

2

表示3×60；右边的则表示1个，表示十进制的数为 3723 ．

单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数

【分析】根据题意，可以用十进制表示出楔形文记数【解答】解：楔形文记数3723，

故答案为：3723．

18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年

9

．

2

表示十进制的数为：1×60+2×60+3＝3600+120+3＝

全世界最长的高速动车组复兴号CR400A﹣B正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR400A﹣B停站时首尾对应的数分别为a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c，d，若c﹣d＝2（|a|﹣|b|），则b的值为 ﹣110 ．

【分析】由题意得出a﹣b＝2（|a|﹣|b|）＝440，①当a、b都为负数时，②当a≥0、b＜0时，③当a＞0，b≥0时，分别计算即可得出结果． 【解答】解：由题意得：c﹣d＝a﹣b＝440， ∵c﹣d＝2（|a|﹣|b|）， ∴a﹣b＝2（|a|﹣|b|）＝440， ①当a、b都为负数时，方程组无解； ②当a≥0、b＜0时，解得：

；

， ，

，

③当a＞0，b≥0时，方程组无解；

综上所述，b的值为﹣110， 故答案为：﹣110． 三．解答题（共6小题）

19．如图，在数轴上表示出下列各数：﹣3.1，+2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．

【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可． 【解答】解：如图：

∴﹣3.1＜0＜+2＜3． 20．计算下列各题：

（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）

10

（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣2+

2

﹣×3

+）

（4）（﹣36）×（﹣

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值；

（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （4）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝﹣5+7﹣3＝2﹣3＝﹣1； （2）原式＝﹣6×（﹣4）×

＝13；

（3）原式＝﹣4+2﹣×3＝﹣4+2﹣2＝﹣4； （4）原式＝﹣36×+36×

﹣36×＝﹣9+1﹣4＝﹣12．

21．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）： ﹣0.5，0.8，0，﹣0.2，0.3，﹣0.1

经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断． 【解答】解：﹣0.4﹣0.5+0.8+0﹣0.2+0.3﹣0.1 ＝﹣0.12+0.11 ＝﹣0.1

答：水库的水位不超过警戒线．

22．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物标价总和 低于200元 低于500元但不低于200元 500元或超过500元 优惠办法 不予优惠 全部九折优惠 全部八折优惠 （1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款 480 元（直接写出答案）． （2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少

11

元？

【分析】（1）根据实际付款金额＝标价总和×0.8，即可得出结论；

（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，由500×0.8＝400＞360，可得出200＜x＜500，再由顾客在该超市一次性购物实际付款360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）600×0.8＝480（元）． 故答案为：480．

（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元， ∵500×0.8＝400＞360 ∴200＜x＜500． 依题意，得：0.9x＝360， 解得：x＝400．

答：顾客一次性购物标价总和为400元．

23．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：

从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒． （1）甲型盒的容积为： 40 分米3；乙型盒的容积为： 8 分米3；（直接写出答案） （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？

【分析】（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，

（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度． 【解答】解：（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的， ∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，

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