2012全国各地模拟试题文科数学分类汇编10：统计与概率

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（2）（理科）

?

1 15152 4254253 16251625P

∴E?=1×

+2×+3×=

6125.

?y?x,?【山东省兖州市2012届高三入学摸底考试】若不等式组?y??x,表示的平面区域

?2x?y?4?0?M,x?y?1所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在

22区域N内的概率为 。 【答案】

3?64

【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】（12分）在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球。 （1）求最多取两次就结束取球的概率； （2）（文科）求正好取到两次白球的概率。 【答案】解：（1）设取球次数为?1，则P(?1?1)? ∴所以最多取两次就结束的概率P?C21111C1015??42515,P(?1?2)?925C81C10?C21C10?425

?。

（2）（文科）设正好取到两次白球的事件为B，

则P(B)=

510?310?310?3?310?310?210?1531000.

【山东省兖州市2012届高三入学摸底考试】为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，? ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：

分组 （3.9，4.2] （4.2，4.5] （4.5，4.8] （4.8，5.1] （5.1，5.4] 合计

（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；

（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

频数 3 6 25 频率 0.06 0.12 y 2 x z 0.04 1.00 n 第 9 页 共 10 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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【答案】解：（I）由表可知，样本容量为n，由

由x?25n?0.5；??3分

yn?14502n

?0.04，得n?50

y?50?3?6?25?2?14， z??0.28 6分

（II）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a,b,c，

样本视力在（5.1，5.4]的2人为d,e． ?.?.7分 由题意从5人中任取两人的基本事件空间为： ??{a(d,)a,(e,b),d(,b)e,(c,d),c(e, )a,(b,a})，?,c.9b分cde∴n?10，且各个基本事件是等可能发生的． ?.10分

设事件Ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的基本事件有：

(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)，∴m?4

∴P(A)?mn?25， ?. ?. ?.11分

25故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为

． ?. ?. ?.12分

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