北京市平谷2017-2018七年级第二学期数学期末试题含答案

24．如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF.

EC (1)求证：∠DCO=∠COF;

(2)若∠DCO=40°，求∠DEF的度数．

DFABH25．为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） （1）求a，b的值；

a 220 b 180 （2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不

超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨? 9. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点． （1） 依据题意，补全图形； （2） 求∠CEH的度数．

小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度； 提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ． 提示中⑥是 度； 27．阅读下列材料：

小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：解不等式x?1，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:

所以，该不等式的解集为－1

因此，不等式x?1的解集为x<－1或x>1．

根据以上方法小明继续探究了不等式2?x?5的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

所以，不等式的解集为－5

x?5的解集为____________． 的解集是____________．

1?x?3（3）求不等式x?2?2的解集．

北京市平谷区2017－2018学年度第二学期期末质量监控

数学试卷答案及评分标准 2018.4

一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 A 8 C 二、 填空题（本题共16分，每小题2分）

9.a(a?1)(a?1)；10.a?3?2；11.如果两直线平行，那么内错角相等；12.x2?x?6； 13. 答案不唯一，?EDC??C或∠E?∠EBC或∠E?∠EBA?180等． 14.9；15.2018；16.同位角相等，两直线平行．

三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题10分，第21题6分，第22

题5分，第23题5分，第24题6分，第25、26、 27题每小题7分）

17.解：（1）移项，得?2x??1?1. ……………………………………………… 1分

合并，得?2x??2. ……………………………………………… 2分 系数化1，得x?1 . ……………………………………………… 3分

-3-2-101234 …………………………………… 4分

所以此不等式的解集为x?1. ……………………………………… 5分

?1?18.解： (?1)2017?(??3)0?22????

?2?（-2） =-1+1-4+ ……………………………………………………………… 4分

=-6 ． ………………………………………………………………… 5分

?1?5x?17＜8(x-1)?19.解：原不等式组为 ? x?8x?5?.?2?解不等式①，得x＞-3． ………………………………………2分 解不等式②，得x?2． …………………………………… 3分 ∴ 该不等式组的解集为?3＜x?2． ……………………………………… 4分

1，2．……………………………………… 5分 ∴ 该不等式组的非负整数解为0，?x?y?4, ①20．（1）解：?

x?3y?16 ②?把①代入②得：