圆盘实验一组终极论文

圆盘装置中摩擦、出射速度、圆盘转速关系

的探究性实验研究

卫书根 王毅丹（西北工业大学机电学院 05020802班）

陈璟涵（西北工业大学材料学院 04020802班）

摘要：拟采用基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”进行圆盘装置中摩擦、出射速度、圆盘转速关系的探究性实验研究。

关键词：Matlab平台 圆盘装置 摩擦、出射速度、圆盘转速关系 二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件

Abstract：We design to use “the simulation and analysis software of the measurement test system on two dimensional non-inertial kinematics comprehensive parameters” based on the platform of Matlab to probe into the relationship of friction, initial velocity and the uniform revolving velocity of during the procedure of the round plate research.

Key words: the platform of Matlab the round plate research the relationship of friction, initial velocity and the uniform revolving velocity the simulation and analysis software of the measurement test system on two dimensional non-inertial kinematics comprehensive parameters

一、引言

本文采用基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”对圆盘装置中摩擦因数、出射速度、圆盘转速关系进行探究性实验研究。根据理论力学中的点的复合运动原理和控制变量法，通过组装的圆盘实验装置和配置的动态应变仪，可以获得在不同出射速度和圆盘转速时的实际动摩擦力，从而得到实际的动摩擦系数，提出动摩擦系数与出射速度和圆盘转速的关系;以及不同圆盘转速所对应的圆盘的静摩擦因数，探究静摩擦因数与圆盘转速之间的关系。

二、实验目的

1、 掌握点的复合运动中各运动参数之间的关系，进一步加深对基本概念的理解； 2、熟悉二维非惯性运动学实验装置中Matlab仿真与分析软件的功能和使用方法。

3、 了解二维非惯性运动学实验装置的组成、特点和使用方法，并学会利用图像采集与识别技术测量动态大位移的非接触式测量方法。

4、 探究动、静摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速之间的关系。

三、实验内容

以实验一测得的质点在复合运动过程中绝对运动的坐标为原始数据，计算在出射角为10°的情况下，不同圆盘转速和不同滑块出射速度所对应的圆盘的动摩擦因数，探究动摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速之间的关

系；不同圆盘转速所对应的圆盘的静摩擦因数，探究静摩擦因数与圆盘转速之间的关系。

四、实验装置及仪器

二维非惯性运动学实验装置的组成框图如图1所示，其工作过程如下：转速与弹射装置控制仪13控制无级调速电机9带动圆盘4以匀速转动，转动速度通过测速仪10及转速与弹射装置控制仪13输给内装图像采集卡，图像采集、辨识、分析处理及转速和弹射测控软件的微机14并直接测量和显示出来；调整弹射装置11的入射角度和预压弹簧的预压量，微机14通过弹射装置控制仪13给弹射装置发一脉冲信号，质点5将以一定的出射速度弹射到圆盘上；此时，CCD摄像头1开始采集图像，并将质点在运动过程每一时刻的运动图像通过图像采集卡传送给微机14，再由计算机视频图像处理软件采用单目视觉目标检测和定标测量原理自动完成质点或刚体的辨识和检测，以文本文件的形式给出质点在运动过程中任一瞬时的绝对坐标值，并显示出其绝对运动的轨迹。

1.CCD摄像头 2.摄像头调整机构 3.立柱 4.圆盘 5.质点 6.圆盘支承传动机构 7.支承面 8.底座 9.无极调速电机 10.测速仪11.弹射装置 12.立杆 13.转速与弹射装置控制仪

14.内装图象采集卡,图像采集、辨识、分析处理及转速和弹射测控和仿真与误差分析软件

的微机

图1 二维非惯性运动学实验装置组成框图

NPU-165二维非惯性运动学实验装置

实验主要使用该装置附带的基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”。

仿真与分析软件处理动摩擦因数界面

仿真与分析软件处理静摩擦因数界面

五、实验原理

如图2所示，半径为R的圆盘，以匀角速ω绕圆心O转动。取定参考系XOY与地球固连，动参考系X?OY?与圆盘固连，设当t=0时，定系XOY与动系X?OY?相重合，质点（动点）M在M0点，并以初速v0、入射角α射入圆盘。在摩擦力（摩擦系数为f）作用下，动点M作复合运动。设在t?ti(i?0,1,2,?N)时刻，动点M运动到图示位置，其坐标为（xi，yi），采用极坐标，有：

ri?xi?yi22，?i?arctgyixi，?i??i??ti，（i?0,1,2,?N）