[推荐学习]新课标Ⅰ2018年高考数学总复习专题04三角函数与三角形分项练习含解析文

生活的色彩就是学习

专题04 三角函数与三角形

一．基础题组

1. 【2014全国1，文2】若tan??0，则( )

A. sin??0 B. cos??0 C. sin2??0 D. cos2??0 【答案】C

2. 【2012全国1，文3】若函数f(x)?sinA．

x??(φ∈0,2π])是偶函数，则φ＝( ) 3π2π3π5π B． C． D． 2323x????π是偶函数，∴f(0)＝±1.∴sin??1.∴?kπ?(k∈Z)． 3332【答案】C 【解析】∵f(x)?sin∴φ＝3kπ＋

3π3π(k∈Z)．又∵φ∈0,2π]，∴当k＝0时，??.故选C项． 223. 【2010全国1，文1】cos300°等于( )

A．－1133 B．－ C. D. 2222【答案】：C

【解析】cos300°＝cos(300°－360°)＝cos(－60°)＝cos60°＝4. 【2009全国卷Ⅰ,文1】sin585°的值为( ) A.?1 22323 B. C.? D. 2222【答案】A

【解析】sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°=?5. 【2008全国1，文6】y?(sinx?cosx)2?1是（ ） A．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的偶函数 【答案】D

【解析】y?(sinx?cosx)2?1??sin2x，最小正周期为π的奇函数. K12的学习需要努力专业专心坚持

B．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为π的奇函数

2. 2生活的色彩就是学习

12，则sin??（ ） 135555A. B.? C. D.? 131312126. 【2007全国1，文2】?是第四象限角，cos??【答案】：B

【解析】：∵?是第四象限角，cos??125，∴sin???. 13137.【2016新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?5，c?2，

cosA?2，则b=, 3（A）2 （B）3 （C）2 （D）3 【答案】D 【解析】

试题分析：由余弦定理得5?b?4?2?b?2?【考点】余弦定理

221，解得b?3（b??舍去），选D. 33

8. 【2016新课标1文数】将函数y=2sin (2x+的函数为

（A）y=2sin(2x+

π1)的图像向右平移个周期后，所得图像对应64πππ) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）434y=2sin(2x–

π) 3【答案】D 【解析】

试题分析：函数y?2sin(2x???)的周期为?，将函数y?2sin(2x?)的图像向右平移661????个周期即个单位，所得图像对应的函数为y?2sin[2(x?)?)]?2sin(2x?)，44463故选D.

【考点】三角函数图像的平移

【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.

9. 【2011新课标，文15】?ABC中,B?120,AC?7,AB?5,则?ABC的面积为 . K12的学习需要努力专业专心坚持

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【答案】153 4AC2?AB2?BC2?2AB?BC?cos1200，即

【解析】由余弦定理，

72?52?BC21?2?5B?C，(?

2?)所以BC?3，则三角形面积S?10.

【

2011

全

113153. ?AB?BC?sin1200??5?3??2224国

1

，

文

14

】

Z+xx,

11. 【2010全国1，文14】已知α为第二象限的角，sinα＝【答案】－

3，则tan2α＝__________. 524 734，∴cosα＝－. 55【解析】∵α为第二象限角，sinα＝∴tanα＝

sin?3＝－. cos?432?(?)2tan?4＝－24. ∴tan2α＝＝

31?tan2?71?(?)24ππ12.【2017新课标1，文15】已知??(0，)，tan α=2，则cos(??)=__________．

24【答案】310 10【解析】

22试题分析：由tan??2得sin??2cos?，又sin??cos??1，

2所以cos??1π525，因为??(0,)，所以cos??， ,sin??5255因为cos(??)?cos?cosπ4ππ?sin?sin， 44K12的学习需要努力专业专心坚持

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所以cos(??π)?545?22523102?5?2?10. 【考点】三角函数求值

13.【2016新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin(θ+

π4)=3π5，则tan(θ–4)= . 【答案】?43 【解析】

试题分析：由题意，sin(??π4)?35,cos(??π44)?5,, ?ππ3?,???sin?sin?cos?cos?,??445解得?si??n1?52所以

ta??n?1??cos?cosπ?sin?sinπ?4,?cos??77，??445??52,tan??tanπ?1?1tan(??π4)?4?7??4. 1?tan?tanπ41?17?13【考点】三角变换

【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换. 二．能力题组

1. 【2014全国1，文7】在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x??6),④

y?tan(2x??4)中，最小正周期为?的所有函数为( )

A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】

试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与y?cos2x相同，T?2?2??;②中函数K12的学习需要努力专业专心坚持