高一函数的应用举例练习.doc

∵x∈R，

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∴△=16(y-8)-4×12×(32-y)≥0，

即y-4y-8≥0?y≥2+23≈5.4642，此时x=-2

+

?4(2?23?8)3=1-≈0.42265.

2?123故当公共道路长为0.8453km时，道路网总长最短，为5.4642km.

参考答案：

【同步达纲练习】

一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B

?60t (0?t?2.5)?二、1.x??150 (2.5?t?3.5) 2.9386.56 3.1760 4.20～45

?150?50(t?3.5) (3.5?t?6.5)?5.(100，400) 6.9 7.15

三、1.每天从报社买进400份可获最大利润，最大利润为720元

2.1854 3.60元 4.对甲、乙商品分别投入资金0.75万元和2.25万元. 【素质优化训练】

1.解：(1)y=

2000?50x,1≤x≤10. (2)24.

1000?kx2.解：用M、N、P分别表示汽车、火车、飞机运输时的总支出

3S+2)300+24S+1000=42S+1600， 50SN=(+4)300+8S+2000=14S+3200，

100SP=(+2)300+16S+1000=16.75S+1600.

400M=(

∵S＞0，显然有M＞P.

①当N＞P，即N-P=-2.75S+1600＞0，S＜也即50＜S＜

6400. 116400时，选择飞机较好. 116400时，选择火车较好. 11②当P＞N，即P-N=2.75S-1600＞0，S＞③当P=N，即S=

6400时，选择飞机或火车都可以. 113.解：(1)由题意得(100-x)·a(1+2x%)≥100a. ∵a＞0，x＞0,∴0＜x≤50.

(2)设该市第二、三产业总产值增加f(x)万元，则 f(x)=(100-x)·a(1+2x％)+abx-100a，

2

即 f(x)=-0.02a［x-50(1+b)x］. ∵a＞0，b＞0，∴0＜x≤50.

∴当25(1+b)＞50，即b＞1，且x=50时，f(x)最大；当25(1+b)≤50，即0＜b≤1，且

x=25(1+b)时，f(x)最大.

【答】 若0＜b≤1，则x=25(1+b)时，该市第二、三产业的总产值增加最多；或b＞1，则x=50时，该市第二、三产业的总产值增加最多. 【生活实际运用】

解：这类商品搭配销售问题在市场上经常出现，如不同等级的水果的混合、瓜子的混合、糖果的混合等，如何搭配商家赢利，如何搭配又商家吃亏呢?下面给出此题的解释.

假设价格较高的甲种商品有a千克，买b元，即单价为品有c千克，卖d元，即单价为

b元/千克；价格较低的乙种商abdd元/千克，显然＞.为市便计，今取甲、乙两种商品

acc1bd相同的数量进行混合来研究，并以平均价 (+)元/千克进行出售.注意：若未进行搭

2acb?d配销售的正常价格应是元/千克(即a+c千克商品卖b+d元).

a?c两种销售方式的价格差为 △=

b?d1bd- (+) a?c2ac=

(bc?ad)(a?c)

2ac(a?c)=

bc?ada·(-1).(*)

2a(a?c)c+

∵a,b,c,d∈R，

bdbc?adbd＞?=-＞0， acacaca∴只须讨论-1的值与0的大小就行了.

c