（最新）苏教版八年级数学上册《线段、角的轴对称性(3)》导学案

《线段、角的轴对称性(3)》导学案

预习目标

1．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念． 2．探索并掌握角平分线的性质与判定． 3．逐步培养有条理的思考与表达能力．

教材导读

阅读教材P54～P55内容，回答下列问题： 1．角的轴对称性．

角_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_______ 2．角平分线的性质和判定

(1)角平分线上的点到角两边的距离_______．

如图①，OE平分∠AOB，P是OE上的一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为点C、D，根据角平分线的性质填空：

∵OE平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，

∴_______（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

(2)角的内部到角两边距离相等的点在_______上．

如图②，点P为∠AOB的内部一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD．根据角平分线的判定填空：

∵PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD，

∴点P在_______（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．

例题精讲

例1 如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A两边的 距离相等，且PA＝PB．下列关于点P的说法正确的是 ( ) A．P为∠A、∠B的平分线的交点

B．P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点

D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

提示：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理进行解答．因为点P到∠A两边的距离相等，所以点P在∠A的平分线上；又由PA＝PB，得到点P在线段AB的垂直平分线上．因此点P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点． 解答：B．

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