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膇数据模型与决策课程大作业
袄 以我国汽油消费量为因变量,乘用车销量、城镇化率和90#汽
油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归(数据为年度时间序列数据)。试根据得到部分输出结果,回答下列问题:
蒃1)“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少?
羀2)写出此回归分析所对应的方程;
袆3)将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明;
羃4)对回归分析结果进行分析和评价,指出其中存在的问题。
薀1)“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少?
莈答案:R方为0.993^2=0.986 ;标准估计的误差为120910.147^(0.5)
=347.72
蚅2)写出此回归分析所对应的方程;
肃答案:假设汽油消费量为Y,乘用车销量为a,城镇化率为b,90#
汽油吨价/城镇居民人均可支配收入为c,则回归方程为:
肁Y=240.534+0.00s027a+8649.895b-198.692c
肀3)将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明;
蚈 乘用车销量对汽油消费量相关系数只有0.00027,数值太小,几
乎没有影响,但是城镇化率对汽油消费量相关系数是8649.895,具有明显正相关,当城镇化率每提高1,汽油消费量增加8649.895。乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入相关系数为-198.692,呈明显负相关,即乘用90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入每增加1个单位,汽油消费量降低198.692个单位。a, b, c三个自变量的sig值为0.000、0.000、0.009,在显著性水平0.01情形下,乘用车消费量对汽油消费量的影响显著为正。
膃(4)对回归分析结果进行分析和评价,指出其中存在的问题。
蒂在学习完本课程之后,我们可以统计方法为特征的不确定性决策、
以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础,结合抽样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因素进行了模拟回归,并运用软件计算出回归结果,故根据回归结果,对具
体回归方程,回归准确性,自变量影响展开分析。
薈Anova表中,sig值是t统计量对应的概率值,所以t和sig两者
是等效的,sig要小于给定的显著性水平,越接近于0越好。F是检验方程显著性的统计量,是平均的回归平方和平均剩余平方和之比,越大越好。在图表中,回归模型统计值F=804.627,p值为0.000,因此证明回归模型有统计学意义,表现回归极显著。即因变量与三个自变量之间存在线性关系。
蒇系数表中,除了常数项系数显著性水平大于0.05,不影响,其它
项系数都是0.000,小于0.005,即每个回归系数均具有意义。
芃当然,这其中也存在一定的问题:
袃在模型设计中,乘用车销量为、城镇化率为、90#汽油吨价/城镇
居民人均可支配收入为三个自变量的单位均不同,因此会造成自变量前面的回归系数不具有准确的宏观意义,因此需要对模型进行实现标准化,也就是引入β系数,消除偏回归系数带来的数量单位影响。
芀根据共线性统计量中的变量的容差t和方差膨胀因子(VIF),自
变量间存在共性问题,容差和膨胀因子为倒数关系,容差越小,膨胀因子越大,尤其是城镇化率VIF为11.213,说明共线性明显,可能
原因是由于样本容量太小,也可能是城镇化之后乘用车销售量和、90#汽油吨价/城镇居民人均可支配收入本身就具有相关性。
芆缺乏模型异方差检验。在多元回归模型中,由于数据质量原因、
模型设定原因,异方差的存在会使回归系数估计结果误差较多,所以在建立模型分析的过程红要对异方差进行检验。
莃数据模型与决策使我们学会使用科学的分析和决策,对经营管理
活动实现合理化、精细化、科学化,从而避免了盲目的生产活动。通过数据预测、假设检验、公式、分析、验证等一系列的步骤,将数据结果逐一展现。为我们的学习和工作提供了一些非常有用、便捷的,处理问题的方法。
芄附表:t分布表:
单尾检验的显著水平 0.050
0.025
0.010
0.005
df
双尾检验的显著水平 0.10 3 4 5 6
2.353 2.132 2.015 1.943
0.05 3.182 2.776 2.571 2.447
0.02 4.541 3.747 3.365 3.143
0.01 5.841 4.604 4.032 3.707
7 1.895 8 1.860 9 1.833 10 1.812 11 1.796 12 1.782 13
1.771
2.365 2.998 2.306 2.896 2.262 2.821 2.228 2.764 2.201 2.718 2.179 2.681 2.160
2.650
3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012
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