2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷

是（ ） A．0.77×10﹣5m

B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6m． 故选：D．

4．（2分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确； C、∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故本选项错误；

D、∠1=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误． 故选：B．

5．（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．ab﹣b=b（a﹣1）

B．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2

D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．﹣10x﹣10=﹣10（x﹣1）

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A符合题意；

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B、是整式的乘法，故B不符合题意； C、分解错误，故C不符合题意；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意； 故选：A．

6．（2分）将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

【分析】根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：∠BAC=∠ACD﹣∠B=15°， ∠1=∠BAC=15°， 故选：A．

7．（2分）下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（2ab2）2=4a2b4 C．（﹣a2）3=a6 D．2a2÷a=2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a5，不符合题意； B、原式=4a2b4，符合题意； C、原式=﹣a6，不符合题意； D、原式=2a，不符合题意，

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故选：B．

8．（2分）下列命题：①因为﹣＞﹣1，所以﹣+1＞﹣a+1；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等，其中，真命题的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据不等式的性质对①进行判断；根据平行公理的推论对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断；根据重心的定义对④进行判断；根据同位角定义对⑤进行判断．

【解答】解：①因为﹣＞﹣1，a＞0，所以﹣+1＞﹣a+1，故原命题是假命题； ②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； ③相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题； ④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题； ⑤两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题； 其中真命题有2个． 故选：B．

9．（2分）如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）

n

（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（ ）

A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20

2233【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）=a+2ab+b2，（a+b）=a+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n

的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的

相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）

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5

的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此（a+b）6的系数分别为1、6、15、

20、15、6、1．

【解答】解：可以发现：（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和， 则（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1； （a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1； 则（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1． 前四项系数分别为1、6、15、20． 故选：D．

10．（2分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边解答． 【解答】解：∵△ABC的周长为20， ∴AB的长小于10， 故选：A．

11．（2分）m是常数，若不等式组（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

【分析】根据已知得出关于m的不等式组，求出解集，即可得出选项． 【解答】解：∵不等式组∴﹣2≤m﹣1＜﹣1， 解得：﹣1≤m＜0，

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恰有两个整数解，则m的值可能是

恰有两个整数解，