必修4《平面向量》限时训练（二）学生版

必修4《平面向量》限时训练（二）

1.下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的一组基底的是( ) A．e1＝(0，0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(3，5)，e2＝(6，10) 13

C．e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)D．e1＝(－2，3)，e2＝(－，) 24

2．已知向量a＝(3，5)，b＝(cos α，sin α)，且a∥b，则tan α等于( ) 3

A. 5

53B.C．－ 35

5

D．－

3

3．设向量a＝(4sin α，3)，b＝(2，3cos α)，且a∥b，则锐角α为( ) πA. 6

ππB.C. 43

5D.π 12

4．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( ) A．(－2，－4) B．(－3，－6)C．(－4，－8) D．(－5，－10)

5．已知向量a＝(2x，7)，b＝(6，x＋4)，当x＝________时，a＝b；当x＝________时，a∥b.

6．(2015·湖南高考)设向量a，b满足|a|＝25，b＝(2，1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．

7.已知|a|＝3，|b|＝5，且a与b的夹角θ＝45°，则向量a在向量b上的投影为( ) 32A. B．3C．4

2

D．5

18．(2015·全国高考)设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝( )

2A.2

9．设a，b，c是任意的非零向量，且相互不共线，则下列结论正确的是( ) A．(a·b)c－(c·a)b＝0B．a·b＝0?a＝0或b＝0

C．(b·c)a－(a·c)b不与c垂直D．(3a＋4b)·(3a－4b)＝9|a|2－16|b|2

B.3C.5 D.7

10．已知向量a，b的夹角为120°，|a|＝|b|＝1，c与a＋b共线，则|a＋c|的最小值为( ) A．1

11．(2015·安徽高考)已知向量a、b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．

13

B.C. 24

D.3 2

12．(2011·重庆高考)已知单位向量e1，e2的夹角为60°，则|2e1－e2|＝________．

13．已知|a|＝5，|b|＝4，且a与b的夹角为60°，则当k为何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？

14．已知|a|＝1，a·b＝14，(a＋b)·(a－b)＝12.

(1)求|b|的值；

(2)求向量a－b与a＋b夹角的余弦值．