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同步测控(4.1 势能的变化与机械功)(带解析)

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  • 2025/7/11 2:40:12

我夯基 我达标

1.下列说法中正确的是( ) A.地面上的物体重力势能一定为零 B.质量大的物体重力势能一定大

C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大 D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

解析:重力势能具有相对性,其数值与零势能面的选取有关,而零势能面的选取是任意的,所以A错误,D正确.在零势能面上,所有物体的势能都为零,所以B错误.物体的重力势能还跟质量有关,所以C错误. 答案:D

2.关于重力势能,下列说法中正确的是( )

A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变大了 D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零

解析:重力势能具有相对性,其数值与零势能面的选取有关,位置虽然确定,但物体的重力势能随着零势能面的选取不同,其数值也不同,所以选项A错误,D正确.物体若在零势能面下方,物体与零势能面距离越大,它的重力势能却越小,所以选项B错误.重力势能为标量,-5 J应小于-3J,所以选项C正确. 答案:CD

3.选择不同的水平面作参考平面,物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量( )

A.都具有不同的数值 B.都具有相同的数值

C.前者具有相同数值,后者具有不同数值 D.前者具有不同数值,后者具有相同数值 解析:物体的重力势能与参考面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面,重力势能的数值不同.物体重力势能的改变量跟参考面无关,选项D正确. 答案:D

4.下列说法中正确的是( )

A.物体上升时,重力做负功,重力势能减少 B.物体下降,重力做正功,重力势能减少

C.物体沿曲面运动,重力做功多少与曲面的形状有关 D.重力做的功与重力势能的减少量数值相等

解析:重力对物体做正功时,重力势能减小,且重力势能的减小量应等于重力所做的功.所以选项A错误,B、D正确.重力做功与路径无关,所以选项C错误. 答案:BD

5.物体在运动过程中克服重力做功为100 J,则下列说法中正确的是( )

A.物体的重力势能一定增加了100 J B.物体的重力势能一定减少了100 J C.物体的动能一定增加了100 J D.物体的动能一定减少了100 J

解析:重力做负功,重力势能一定增加,且重力势能的增加量应等于克服重力所做的功.所以选项A正确,B错误.物体的动能变化与物体所受合外力所做的功有关,所以选项C、D错误. 答案:A

6.关于重力做功和重力势能变化,下列叙述正确的是…( )

A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少

B.做竖直上抛运动的物体,重力势能在不断减少 C.做平抛运动的物体,重力势能在不断减少 D.只要物体高度降低了,重力势能就减少

解析:重力做正功时,重力势能减少,重力做负功时,重力势能增大.因此只需要判断重力做正功还是做负功,即可判断出重力势能的变化. 答案:CD

7.关于弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能

D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

解析:由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能.物体发生了形变,且是弹性形变,即有弹力作用,是物体具有弹性势能的充分必要条件.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲度系数的大小有关. 答案:AB

8.如图4-1-8所示,小球质量为m,大小不计,右边圆轨道半径为R,小球从h=3R处沿斜轨滑下后,又沿圆轨道滑到最高点P处,在这一过程中,重力对小球所做的功为_________,小球重力势能减少了___________.

图4-1-8

解析:求重力对小球做的功,直接确定小球在竖直方向上的高度差,重力做正功mgR,则重力势能就减小mgR. 答案:mgR mgR

9.一根长为2 m、质量为20 kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上,人若要将它完全竖立起来,人对铁棒所做的功不能少于___________.

解析:将铁棒竖立起来,其重心升高1 m,则重力势能增加mgh=200 J,人对铁棒所做的功至少应等于铁棒重力势能的增加量. 答案:200 J

10.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小,可以将弹簧固定在一凹槽轨道的一端,并将轨道固定在水平桌面边缘上,如图4-1-9所示,用钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,钢球将沿轨道飞出桌面.实验时:

图4-1-9.

(1)需要测定的物理量有_________________.

(2)计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=______________. 解析:小球被弹出后做平抛运动,弹簧被压缩时的弹性势能应等于小球做平抛运动的初动能.因此,可以测出小球离地面的竖直高度h、小球落地点的水平距离s,然后根据平抛运动的规律求出小球抛出时的初速度,即可求出弹簧被压缩后的弹性势能.

答案:(1)小球离地面的竖直高度h,小球落地点的水平距离s

mgs2(2)

4h11.起重机以

g的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索4的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?

g,物体上升高度h, 413据牛顿第二定律得mg-F=ma,所以F=mg-ma=mg-m×g=mg

44解析:由题意可知:起重机的加速度a=-方向竖直向上.

所以拉力做功WF=Fhcos0°=

3mgh 4重力做功WG=mghcos180°=-mgh 即物体克服重力做功为mgh 又因为WG =Ep1-Ep2=-mgh WG<0,Ep1<Ep2

即物体的重力势能增加了mgh. 答案:

3mgh mgh 增加了mgh 412.如图4-1-10所示,求质量为m的小球从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功.

图4-1-10

解析:由于重力做功与通过的路径无关,只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差,所以物体由A位置运动到B位置,虽然先运动到地面高度再回到B高度,但初末位置的高度差是H-h,那么重力做的功就是W=mg(H-h). 答案:mg(H-h)

我综合 我发展

13.一质量均匀的不可伸长的绳索(重力不可忽略),A、B两端固定在天花板上,如图4-1-11所示.今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点,在此过程中,绳索的重心位置将 …( )

图4-1-11

A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变 解析:拉力对绳子做正功,根据动能定理可知,重力必定做负功,重心应逐渐升高. 答案:A

14.如图4-1-12所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面(不拴接),整个系统处于平衡

状态.现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了_________,物块1的重力势能增加了___________.

图4-1-12

解析:设原来两弹簧压缩量分别为x1和x2,由物体受力平衡知 x1=

(m?m2)gm1g,x2=1

k2k1当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时,下面的弹簧恢复原长,物块2升高的

高度h2=x2,所以在此过程中,物块2的重力势能增加 ΔEp2=m2gh2=m2gx2=

m2(m1?m2)2

g

k2此时,上面的弹簧受到拉伸,设其伸长量为x1′,由物块2的平衡条件知, x1′=

m2g k1则物块1在这过程中升高的高度为 h1=x1+x2+x1′=

m1g(m1?m2)gm2g11++=(m1+m2)()g. ?kkk2k1k112112

)g. ?k1k2所以,物块1的重力势能增加 ΔEp1=m1gh1=m1(m1+m2)(

答案:

m2(m1?m2)2112

g m1(m1+m2)()g ?k1k2k215.如图4-1-13所示,矿井深100 m,用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从

井底提到井口,至少应该做多少功?(机器可视为质点,g取10 m/s2)

图4-1-13

解析:机器被提到井口时,绳子重心升高了50 m,其重力势能增加0.5×105 J,机器重力势能增加1.0×105 J,因此所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和,即1.5×105 J. 答案:1.5×105 J

16.如图4-1-14所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB=4 m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,

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我夯基 我达标 1.下列说法中正确的是( ) A.地面上的物体重力势能一定为零 B.质量大的物体重力势能一定大 C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大 D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 解析:重力势能具有相对性,其数值与零势能面的选取有关,而零势能面的选取是任意的,所以A错误,D正确.在零势能面上,所有物体的势能都为零,所以B错误.物体的重力势能还跟质量有关,所以C错误. 答案:D 2.关于重力势能,下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变大了 D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零 解

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