第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

长春六中2009年—2010年高一物理随堂学案 第二章 匀变速直线运动的研究

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

学习目标 知识与技能

1．理解匀速直线运动、匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 2．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 3．理解匀变速直线运动的平均速度公式及其应用 过程与方法

通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

情感、态度与价值观

培养自己动手能力，增加物理情感。 学习重点 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 学习难点 v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移

学习新课 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动位移公式：

因为速度不变，可得△x=v△t。若△x=x2－x1 中的x1取0, △t= t2－t1中的t1取0，则该公式为 。 2、匀速直线运动的v—t图像中位移的表示： 表示位移。

【思考】匀变速直线运动的v－t图像中能否用面积来表示位移呢？ （阅读教材P37页〖思考与讨论〗以及P38页的内容）

【总结】（1）任意直线运动的v－t图像中 表示位移； （2）因为速度是矢量，所以v—t图像中横轴上方的面积表示 ； 横轴下方的面积表示 。 二、匀变速直线运动的位移

1、匀变速直线运动的位移公式推导：

2、匀变速直线运动的位移公式（简称位移公式）： 【理解】

①公式中的v0是 ， t应是物体实际运动的 。a表示 。 ②匀变速直线运动的位移与时间是 次函数关系。

1

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③在取初速度v0方向为正方向的前提下：

匀加速直线运动a取 值，匀减速直线运动a取 值；

计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向 ，x<0，则 。 ④对于初速度为零（v0?0）的匀变速直线运动，位移公式为 。 即位移x与时间t的二次方成 比。

3、匀变速直线运动的平均速度公式： （由v—t图像面积和平均速度的定义理解）

注意：（1）该公式仅适用于 运动。

（2）匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该时间 时刻的瞬时

速度。

三、例题与应用

［例1］ 一辆汽车以1m/s的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？ 解：

［例2］（关于刹车时的误解问题）在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 解：

2

2

2

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〖2.3达标训练〗

1. 一物体运动的位移与时间关系x?6t?4t（t以s为单位），则 （ ） A. 这个物体的初速度为12m／s C. 这个物体的加速度为8m／s

2

2 B. 这个物体的初速度为6m／s D. 这个物体的加速度为－8m／s

2

2. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其速度图象如图所示，那么在0—t0和t0—3t0两段时间内的 （ ）

A. 加速度大小之比为1：3 C. 位移大小之比为2：l

B. 加速度大小之比为3：1 D. 位移大小之比为l：2

3. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（ ）

A. 1：l

B. 1：2

C. 1：3

D. 1：4

v?4. 公式

v0?vt2的适用范围是 （ ）

B. 匀变速直线运动

D. 任何一种变速直线运动

A. 任何变速运动 C. 曲线运动

5. 做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m／s，ls后的速度大小变为4m／s，则此物体在这1s内通过的位移 （ ）

A. 等于6m C. 大于6m

B. 小于6m D. 可能等于2m

6. 一质点沿Ot坐标轴运动，t＝0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度——时间图象，由图可知： （1）该质点的位移随时间变化的关系式是

x＝ ；

（2）在时间t＝ s时质点距坐标原点最远； （3）从t＝0至20s内质点的位移是 ；

通过的路程是 。

7. 一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，求质点运动的初速度和加速度。

3

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【2.3课后作业】（第8次）

班级： 姓名：

1. 物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为s，则物体运动的加速度为（ ）

2s2 A. n

则可知（ ）

n2B. 2s

sC. 2n

2sD. 2n?1

2. 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，A. 第1s内的位移为3m B. 第2s末的速度为8m／s

C. 物体运动的加速度为2m／s D. 物体在5s内的平均速度为15m／s 3. 如图所示是某一物体运动的v?t图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同 （ ）

A. 0～2s C. 4～5s

B. 2～4s

D. 5～6s

2

4. 为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似地看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长

为4.5m，那么这辆车的加速度约为 （ ）

A. lm／s

2

B. 2m／s

2

C. 3m／s

2

2

D. 4m／s

2

5. 汽车以10m／s的速度行驶，刹车后获得2m／s的加速度，则刹车后4s通过的路程是 m，刹车后8s通过的路程是 m。

6. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。试求：

（1）这列火车共有几节车厢? （2）最后2s内有几节车厢通过他? （3）最后一节车厢通过他需多少时间?

4

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2.3参考答案

［例2］56.25m 〖2.3达标训练〗

2

1. BD 2. D 3. C 4. B 5. D 6. （1）0.2t－4t （2）10 （3）0, 40m 7. v0=1m/s，a=3m/s 【2.3课后作业】（第8次）

1. D 2. AD 3 BD 4. B 5. 24, 25 6. （1）9 （2）5 （3）(6－42)s 2

［例2］56.25m 〖2.3达标训练〗

1. BD 2. D 3. C 4. B 5. D 6. 7. v2

0=1m/s，a=3m/s 【2.3课后作业】（第8次）

1. D 2. AD 3 BD 4. B 5. ［例2］56.25m 〖2.3达标训练〗

1. BD 2. D 3. C 4. B 5. D 6. 7. v2

0=1m/s，a=3m/s 【2.3课后作业】（第8次）

1. D 2. AD 3 BD 4. B 5. ［例2］56.25m 〖2.3达标训练〗

1. BD 2. D 3. C 4. B 5. D 6. 7. v2

0=1m/s，a=3m/s 【2.3课后作业】（第8次）

1. D 2. AD 3 BD 4. B 5.

2.3参考答案

（1）0.2t2

－4t （2）10 （3）0, 40m 24, 25 6. （1）9 （2）5 （3）(6－42)s

2.3参考答案

（1）0.2t2

－4t （2）10 （3）0, 40m 24, 25 6. （1）9 （2）5 （3）(6－42)s

2.3参考答案

（1）0.2t2

－4t （2）10 （3）0, 40m 24, 25 6. （1）9 （2）5 （3）(6－42)s 5