河南省中原名校2020届高三数学上学期第五次联考试题 文(含解析)

故，再转化为三角函数的问题求解． 试题解析：

（1）曲线的参数方程为（为参数）， 消去参数得曲线的普通方程为， 即，

将代入上式得，

所以曲线的极坐标方程为， 即； （2）设， 则， 所以 ， 因为， 所以， 所以， 所以.

故的取值范围是． 23.已知函数． （1）若，解不等式；

（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围． 【答案】(1) 解集为;(2). 【解析】 试题分析：

（1）先去掉中的绝对值，再根据中的不同取值去掉绝对值后求解．（2）由题意转化为求函数的最小值的问题，然后结合分段函数最小值的求法求解． 试题解析：

（1）当时，原不等式为， ①当时， 不等式化为， 等价于 或

解得． ②当时， 不等式化为， 解得．

所以原不等式的解集为． （2），

对任意，恒有，所以只需． 又当，即时，有最小值． 由题意得，解得． 所以实数的取值范围是．