带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习(含答案)

2cos?v2] 牛顿第二定律得 T?mg?m，联立解得T?mg[3?1?sin?l

6、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37?的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中（取sin37??0.6,cos37??0.8） （1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U． 解析：

（1）根据题设条件，电场力大小

3mg ① 电场力的方向向右 4 （2）小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动，到最高点的时间为t，则： vy?v0?gt?0

Fe?mgtan37??t?v0 g ②

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为ax ax?Fe3?g m4③

④

23v012 此过程小球沿电场方向位移为：sx?axt?

28g 小球上升到最高点的过程中，电场力做功为： W?qU?FeSx?292 mv032

9mv0 U? ⑤

32q

7.如图所示，由静止开始被电场（加速电压为U1）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。若金属板长为L，板间距离为d、两板间电压为U2，试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。

U1 q L d U2

分析：设带电粒子的质量为m，电量为q，经电压U1加速后速度为v1。由动能定理有 qU1?12mv1，22qU1。 m带电粒子以初速度v1平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，若能飞出偏转电场，在电场中运动v1?时间为t，则t?Lm?L。 v12qU1qU2。 dm2U1d2dU2L2d带电粒子飞出偏转电场时的侧移y的最大值为，则?，所以U2?。由上式可知，当两

24U1d2L2带电粒子在偏转电场中运动时的加速度a?2U1d22U1d2极板间电压U2?时，带电粒子不可能飞出两金属板之间；当U2≤时，带电粒子可飞出两金22LL属板之间。

2U1d2在满足U2≤的条件下，设带电粒子飞出两金属板之间的侧移为y，由上面的讨论可知2L12U2L2。 y?at?24U1d带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为vy，则vy?at?U2Lq。

d2mU1设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为?。则tan??

vyvx?U2L。 2U1d