2020年人教版初二数学上册第15章《分式》测试卷(含答案)

人教版数学八年级上册第15章《分式》测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）（每题只有唯一正确选项）

32a2?b2a?bx?35?y?x?1?，a?b中，不是分式的共有（ ）1．下列各式：，，， 42x?A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．下列约分正确的是 （ ）

x6x?y1x?y2xy213? D. 2? ?0 C.2A.2?x B.

x?yx?xyxx4xy23．一项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是

（ ）

A. a?b B.

1a?b11

C. D.? a?b2ab

4．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 （ ）

x22xx3x3A. B. 2 C. D.

yx?yy2y2x2?45．若分式的值为0，则x是 （ ）

x?2A. 2 B. ?2 C. ?2 D. 0 6．已知

112x?3xy?2y??3，则分式的值为 （ ）

x?2xy?yxy3 B. 9 C. 1 D. 不能确定 5xa7．若分式方程无解，则a的值为 （ ） ?2?x?4x?4A. 2 B. 4 C. 1 D. 0

m?3

8．如果m为整数，那么，使分式的值为整数的m的值有 （ ）

m?1

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

y?1y?的值是 （ ） 9．如果x＞y＞0，那么

x?1x A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定

A.

10．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 （ ） A.

140140280280??14 B. ??14 xx?21xx?21C.

1010140140??1 D. ??14 xx?21xx?21二、填空题（每小题3分，共24分） 11．

6x(y?z)xy?? ； . 2y?zaaby3(y?z)a?1a?1无意义；当a ____ 时，分式的值为0. 2a?12a?111113．分式方程去分母时，两边都乘以 . ??2x?1x?1x?112．当a ____ 时，分式

1,x2,?1的最简公分母为 . 14．分式

3xy2x2y15．在电路中两电子元件以并联连接，已知这时的总电阻4欧，一电子元件电阻为6欧，则另一电元的阻值为 欧. （

111??） RR1R22a1?? ．

a2?4a?23417．方程 的解是 ． ?x70?x16．计算

x2121?f(x)18．如果记 y?，并且表示当时的值，即 =；f(1)f(1)x?1?y21?121?x2()11112；……那么 f(1)+f(2)+ f()表示当x?时y的值，即f()=?1522221?()212111f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）． 23n三、解答题(共46分)

?4y2??m2?3mx?23???? 19．（1）（4分）化简 （2）（4分）计算(?2xy)????22????9?mx??2y??

11m?n??(?m?n) 2mm?n2mx?36x1(?2)?220．(5分) 有一道题：“先化简，再求值：，其中“x??2020”．小x?3x?9x?9（3）（4分）计算：

亮同学做题时把“x??2020”错抄成了“x?请你解释这是怎么回事．

2020”，但他的计算结果也是正确的，

21．(5分)解方程：

22．（6分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度.

23．（6分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

四、拓广探索题(共12分) 24．(5分)已知a?1，a?

25．(7分)

321． ??2x?1x?1x?1111?3.（1）求a2?2的值；（2）求a?的值。 aaa111111111??，??，??，232?3343?4454?511?（n为正整数）； nn?1?

（1） 请观察上面式子的规律，你猜测出结论是？ （2） 验证：

（3） 计算

111???2?33?44?51（x为正整数）

x(x?1)参考答案

一、选择题

1. C ；2.C； 3.D； 4.A； 5.A； 6.A； 7.B；

8.C 提示：(m+3)/(m+1)=[(m+1)+2]/(m+1)=1+2/(m+1) 要得值是整数，则：m+1=2，1，-1，-2 所以共有4个 ； 9.B； 10.D. 二、填空题 11.bxy2，2x；12.?12212;?1；13.x?1； 14.6xy；15.12；16.a?2；17.x=30；三、解答题 19．（1）?mm?3； （2）?x5y2；（3）1． 20．解：原式＝x2?6x?9?6xx2?9?(x2?9)＝x2＋9， x??2020或x?2020，x2＋9都是2029。不会影响最后的结果.

21．x??4．

22．设步行速度x千米/小时，则

30x?301.5x?2，x?5 骑自行车的速度=1.5V=7.5千米/小时. 23．500元，160件． 24．3；1 ．

25．（1）两个递增连续的正整数的倒数差等于它们积的倒数；

（2）

1n(n?1)；（3）12?1

x

．

n?12.

18.