2018~2019学年上海市金山区九年级二模数学及参考答案

2018~2019学年上海市金山区九年级二模

数学试卷

（时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 1. 下列实数中，是有理数的是（ ）

（A）?；

（B）8；

（C）3； 2 （D）

3． 7??x?32. 不等式组?的解集是（ ）

x?1?0?（A）x??3； （B）x??3； （C）x?1； （D）x?1．

3. 用换元法解方程：

xx?1x??2?0时，如果设?y，那么将原方程变形后表示为一x?1xx?1元二次方程一般形式的是（ ）

12?2?0； （B）y??1?0； （C）y2?2y?1?0； （D）y2?y?2?0． yy（A）y?4. 数据2、1、0、?2、0、?1的中位数与众数分别是（ ）

（A）0和0；

（B）?1和0； （B）矩形； （B）3；

（C）0和1； （C）菱形； （C）8；

（D）0和2． （D）正方形． （D）2或8．

5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

（A）平行四边形； （A）2；

6. 已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1O2?3,那么O2A的长等于（ ）

二、填空题（每小题4分，共48分） 7. 计算：a2?a?2? ． 8. 因式分解：a3?2a? ． 9. 方程：3x?2?2的解是 ． a3b210. 化简： ?b?0?的结果是 ．

411. 已知，反比例函数y?k?1的图像经过二、四象限，那么k的取值范围是 ． x12. 已知关于x的一元二次方程x2?x?m?0的一个根是

x?1，那么这个方程的另一个根是 ．

13. 从方程x2?0，x?1??1，x2?2x?4?0中，任选一

个方程，选出的这个方程无实数解的概率为 ． 14. 100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤

鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克.

15. 在△ABC中AB?AC，请你再添加一个条件使得

这个条件可以是 （只△ABC成为等边三角形，

1

要写出一个即可）． 16. 如图，在ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，

rruuur那么BD? （用a、b表示）．

rruuurrBE2uuu?，BE?a，AB?b，BC317. 如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30?，若飞机航向不变，继续向

前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45?，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）．

第16题图 第17题图

18. 一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等

于 ．

三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）

计算：

??30?8?212?2?1???3?2??1．

20. （本题满分10分）

解方程：

2

12x?2?1． x?2x?4

21. （本题满分10分，每小题各5分）

已知：如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，D是边AB的中点，CE?CB，CD?5，

sin?ABC?3． 5求：（1）BC的长； （2）tanE的值．

22. （本题满分10分，每小题各5分）

某演唱会购买门票的方式有两种：

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元； 方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费． （1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

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23. （本题满分12分，每小题各6分）

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若?CAD??DBC． （1）求证：ABCD是正方形．

（2）E是OB上一点，DH?CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE?OF．

24. （本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知：抛物线y??x2?bx?c，经过点A??1,?2?，B?0,1?． （1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标；

（2）若点B?与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B?，设此时抛物线顶点为点P?．

①求?P?BB?的大小；

②把线段P?B?以点B?为旋转中心顺时针旋转120?，点P?落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MNB?的面积等于63时，求点N的坐标．

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