海南省海口市2021届新高考数学最后模拟卷含解析

海南省海口市2021届新高考数学最后模拟卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

rurrrrrurrrr3?1．已知单位向量a，b的夹角为，若向量m?2a，n?4a??b，且m?n，则n?（ ）

4A．2 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2

C．4

D．6

rurr根据m?n列方程，由此求得?的值，进而求得n.

【详解】

urrurr由于m?n，所以m?n?0，即

rrrr2rr3?2a?4a??b?8a?2?a?b?8?2??cos?8?2??0，

4??解得???8??42. 2rrr所以n?4a?42b

所以

rn??rr4a?42b?2r2rrr23??16a?322a?b?32b?48?322cos?48?32?4.

4故选：C 【点睛】

本小题主要考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，考查向量模的求法，属于基础题. 2．设等比数列?an?的前项和为Sn，若8a2019?a2016?0，则A．

S6的值为（ ） S3D．

3 2B．

1 2C．

7 89 8【答案】C 【解析】 【分析】

S6求得等比数列?an?的公比，然后利用等比数列的求和公式可求得的值.

S3【详解】

设等比数列?an?的公比为q，Q8a2019?a2016?0，?q?3a20191??，?q??1， a201682S61?q673??1?q?. 因此，

S31?q38故选：C. 【点睛】

本题考查等比数列求和公式的应用，解答的关键就是求出等比数列的公比，考查计算能力，属于基础题. 3．若(1?2i)z?5i（i是虚数单位），则z的值为（ ） A．3 【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可. 【详解】

B．5

C．3 D．5 ?1?2i?z?5i（i是虚数单位）

可得?1?2i?z?5i 解得z?5 本题正确选项：D 【点睛】

本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力. 4．已知函数f(x)?sin??x???????x?R,??0?的最小正周期为?,为了得到函数g?x??cos?x的图象,4?只要将y?f?x?的图象( ) A．向左平移

?个单位长度 8?个单位长度 4B．向右平移

?个单位长度 8?个单位长度 4C．向左平移【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

D．向右平移

由f(x)的最小正周期是?，得??2，

即f(x)?sin(2x?)

?4???????cos???2x???

4???2?????cos?2x??

4???cos2(x?)， 8因此它的图象向左平移

??个单位可得到g(x)?cos2x的图象．故选A． 8考点：函数f(x)?Asin(?x??)的图象与性质． 【名师点睛】

三角函数图象变换方法：

5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（

A．8 B．83

C．8?22 【答案】D 【解析】 【分析】

根据三视图还原几何体为四棱锥，即可求出几何体的表面积．【详解】

由三视图知几何体是四棱锥，如图，

）

D．8?42

且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，四棱锥的底面是正方形,边长为2,棱锥的高为2， 所以S?2?2?2?故选：D 【点睛】

本题主要考查了由三视图还原几何体，棱锥表面积的计算，考查了学生的运算能力，属于中档题. 6．设i为虚数单位，若复数z(1?i)?2?2i，则复数z等于( ) A．?2i 【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数除法的运算法则，即可求解. 【详解】

B．2i

C．?1?i

D．0

11?2?2?2??2?22?8?42， 22z(1?i)?2?2i,z?故选:B. 【点睛】

2?2i?2i. 1?i本题考查复数的代数运算，属于基础题.

7．波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距

x2y2离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆2?2=1

ab（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A．

MAMB=2，△MAB面积

2 3B．

3 3C．

2 2D．

3 2【答案】D 【解析】 【分析】