乌兰察布市2019年中考数学模拟试卷及答案

参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.x(x+2)(x-2) 12. 0.618 13. 1 14. 105 15. 随机事件 16.1 三、（本大题共3小题，共24分）

17.解：原式=2?3-1+9+3-1----------4分 2=23+7------------------------5分2m?2?m?2?m?2??18. 解：原式=， 3分

2m?m?2??m?2??m?2?2m?=， 4分

2m?m?2??m?2?m?2

， 6分 m?2

3-21当m=3时，原式==. 8分

3+25=

19.（本题满分10分） (1)证明：连接BE

∵AE是直径，∴∠EBA=90°=∠ADC ………………………………1分 ∵⌒BA=⌒BA，∴∠BEA=∠C，∴△BEA∽△ADC ……………………2分 ∴

2ABAE?, ∴AC·AB=AD·AE ………………………………3分 ADAC又∵AB=BC, ∴AC·BC=AD·AE ………………………………5分 （2）∵FE与⊙O相切于点E,∴∠FEA=90°

∵tanF=2，FB=1,∴BE=2, …………………………………………6分 ∵∠F+∠FEB=∠AEB+∠FEB=90°

∴∠AEB=∠F,∴AB=4 ……………………………………………………7分 ∴BC=AB=4，设DC=x，则AD=2x，BD=4-x 在Rt△ABD中，BD+AD=AB

即(4-x)+(2x)=16 ……………………………………………………8分 解得，x1=

2

2

2

2

2

8，x2=0(舍去) 55

∴CD=

8 …………………………………………………………………10分 5四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．（本题满分8分）

（1）由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）…3分

∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；

∴女生进球数的中位数为：2，………………………5分

33（2）样本中优秀率为，根据“样本估计总体”，全校有女生400人，优秀率约为，故，利

883用“频率估计概率”，从全校女生中任选一位女生，她的成绩为优秀的概率约为．

83答：全校女生中任选一位女生，她的成绩为优秀的概率约为．………………8分

821. （本题满分8分）解：依题意，在Rt△ABD中，∠ADB=90°， ∠ABD=45° ∴AD= AB?sin45??12?2?62 2…………2分 A ∴BD=AD=62 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°, ∴CD?…………3分 AD3?62??66 ……6分 ?3tan30C 30° 45B ° D ∴BC=CD-BD=66?62≈6×2.45-6×1.41≈6.2 ……7分 21题图 答：改动后电梯水平宽度增加部分约6.2米。 ……8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22.(1)、∴直线m为所求作的切线。 （2）、证明： 连接AC， ∵AP是⊙O的切线， ∴AP⊥AB

又∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠ACP=∠BAP=90° ∵∠APC=∠BPA ∴△APC～△BPA

AOBPC 6

23．（本题满分10分）解：（1）①如图1，补全图形. ………………… 1分

② 连接AD，如图2.

在Rt△ABN中,

∵∠B=90°，AB=4，BN=1， ∴AN?17.

∵线段AN平移得到线段DM， ∴DM=AN=17，

AD=NM=1，AD∥MC，

∴△ADP∽△CMP. ∴

图1

DPAD1??. MPMC217.………………… 3分 3∴DP?（2）连接NQ，如图3.

由平移知：AN∥DM，且AN=DM. ∵MQ?DP， ∴PQ?DM.

∴AN∥PQ，且AN=PQ. ∴四边形ANQP是平行四边形. ∴NQ∥AP.

∴?BQN??BAC?45?. 又∵?NBQ??ABC?90?， ∴BN?BQ. ∵AN∥MQ，

图2

ADPNBMCEQABNB?∴. BQBM又∵M是BC的中点，且AB?BC?4， ∴

AD4NB?. NB2PNBMCE∴NB?22(舍负). ∴ME?BN?22. ∴CE?22?2.………………… 7分 （2）法二，连接AD，如图4. 设CE长为x，

∵线段AB移动到得到线段DE， ∴AD?BE?x?4，AD∥BM. ∴△ADP∽△CMP. ∴

Q图4 DPAD4?x. ??MPMC27

∵MQ=DP， ∴

MQDP4?x??. QD2DP?MP10?2xMQBM2??. QDAD4?x∵△QBM∽△QAD， ∴

解得x?22?2.

∴CE?22?2. ………………… 10分

六、（本大题共12分）

24．解：（1）由题意得B（6，0） C（0，3）

把B（6，0） C（0，3）代入y?ax2?2x?c

1??0?36a?12?c,a?,?得? 解得?4 ?3?c.??c?3.1∴y?x2?2x?3

4∴D（4，-1） ……………………（4分）

（2）可得点E（3,0）

OE=OC=3，∠OEC=45°

过点B作BF⊥CD，垂足为点F OE?32cos?CEO 在Rt△BEF中，BF?BEsin?BEF?322 同理，EF?32∴CF?32?32?92222 BF1在Rt△CBF中，tan?BCD?? ………………（8分） CF3（3）设点P（m，?1m?3）

2在Rt△OEC中，EC?∵∠PEB=∠BCD ∴tan∠PEB= tan∠BCD? P在x轴上方

1 31?m?31∴2解得m?24 ?5 m?33

∴点P(24,3)55

②点P在x轴下方 1m?312∴解得m?12 ?m?33 ∴点P(12,?3)

综上所述，点P(24,3)或(12,?3) ……………………（12分）

55

8