乌兰察布市2019年中考数学模拟试卷及答案

乌兰察布市2019年中考数学模拟试卷及答案

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1．?6的值是

A．﹣6 B．6

2.下列运算正确的是

C．

11 D．? 66C.x6?x2?x3 D.(x2)3?x6

A.2x?x?2

B.2x?x?3x2

3．下列图形中是中心对称图形的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的 A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是

4 35．已知圆锥的高为3，高所在的直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为

A．? B．1.5? C．2? D．3? 6．下面几何体的主视图是

A．

第4题图

B.C.D.

7．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 A、10 B、9 C、8 D、7

8. 如果关于x的一元二次方程k x -（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k＞

B. k＞

且k≠0

C. k＜

D. k≥

且k≠0

2

2

9. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为

1

AMODBC

A． 5 B． 4 C.

34 D．34 210. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：x-4x= ．

12. 若关于x的一元二次方程x?4x?a?0有两个实数根，则a的值是 ． 13．若代数式

23

x?1的值为0，则实数x的值为__________． x?114．在ΔABC中，已知|siA-

322

|+(-cosB)=0,则∠C= 度.

2215．若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是 （填“必然

事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．

16．如图，△ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则△C EF的面积是 ．

AEFBDC

三、（本大题共3小题，共24分） 17．（本题满分6分）

2

?2?1?计算：2sin60?-?π-2?+??+1-3.

?3?018. （本题满分8分）

先化简，再求值（19. (本题满分10分)

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC 边上的高，AE是⊙O的直径，过点E作⊙O的切线交AB的 延长线于点F.

（1）求证：AC·BC=AD·AE；

（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．（本题满分8分）

体育课上，老师为了解初三女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示． （1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校

有初三女生400人，从中任选一位女生，求选到的 女生投篮成绩为“优秀”等级的的概率？ 21．（本题满分8分）

如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角45降为30°，如果改动 前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上．求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果精确到0.1，参考数据：2?1.41,3?1.73,6?2.45）

A 112m?）÷2，其中m=3． m?2m?2m?4m?4C 30° 45B ° D 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22．（10分）

3

(1). 尺规作图：如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线m;

2（2）.在直线m上任取一点P（A点除外），连接PB交圆O与点C，请补全图形，并证明： PA?PC?PB

23．（本题满分10分）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），

AOBDM交AC于点P．

（1）若点N是线段MB的中点，如图1．

① 依题意补全图1； ② 求DP的长；

（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求

CE的长． BNMCNAABMC图1 六、（本大题共12分） 备用图 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2x?c与直线y??轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E． （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标； （2）求tan∠BCD；

（3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．

1x?3分别交于x轴、y2

4