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2015年江苏省南京市中考数学试卷
（满分1２0分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1.（2015江苏省南京市，1，2分）计算?5?3的结果是 A．－2 B．2 C．－8 D．8 【答案】B
【解析】?5?3??2?2
2. （2015江苏省南京市，2，2分）计算(?xy3)2的结果是
A．x2y6 B．?x2y6 C．x2y9 D．?x2y9 【答案】A
【解析】由积的乘方公式可得
3. （2015江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，
中正确的是 A．
AD1?，则下列结论DB2ADEAE1DE1? B．? AC2BC2C．
?ADE的周长1?ADE的面积1= D．=
?ABC的周长3?ABC的面积3B6【答案】C
【解析】由周长比等于相似比
C4. （2015江苏省南京市，4，2分）某市2013年底机动车的数量是2?10辆，2014年新增
3?105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是
A．2.3?10 B．3.2?10 C．2.3?10 D．3.2?10 【答案】C
【解析】2?10?3?10?2.3?10
65655665. （2015江苏省南京市，5，2分）估计5?1介于 2A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间 【答案】C
【解析】5?2.236 ，则5?1?0.618 2
6. （2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC
分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为
139 B． 32413 D．25 C．3A．【答案】A
【解析】由勾股定理得：设GM=x，(3?x)?4?(3?x)
222AEDFONB解得，x?413，所以DM=． 33GMC
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7. （2015江苏省南京市，7，2分）4的平方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】?2；2
【解析】?4??2 ，4?2
8. jscm（2015江苏省南京市，8，2分）若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 【答案】x??1 【解析】x?1?0,x?1
9. jscm（2015江苏省南京市，9，2分）计算【答案】5 【解析】5?15的结果是 ▲ ． 35?15?5?5?5 310. jscm（2015江苏省南京市，10，2分）分解因式(a?b)(a?4b)?ab的结果是 ▲ ． 【答案】(a?2b)
【解析】(a?b)(a?4b)?ab?a?4ab?ab?4b?ab?a?4ab?4b?(a?2b) 11.（2015江苏省市，11，2分）不等式?【答案】?1?x?1
【解析】2x?1??1,2x??2,x??1
222222?2x?1??1的解集是 ▲ ．
?2x?1?3
2x?1?3,2x?2,x?1 ?1?x?1
12. （2015省市，12，分）已知方程x?mx?3?0的一个根是1，则它的另一个根是 ▲ ，m的值是 ▲ ． 【答案】3；-4
【解析】1?m?3?0,m??4
2x2?4x?3?0 (x?1)x(?3?) 0x?1,x?313. （2015江苏省南京市，13，2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），作
点A关于x轴的对称点得到点A’，再作点A’关于y轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是（ ▲ ， ▲ ）． 【答案】-2；3 【解析】（2，-3）关于x轴对称（2，3），关于y轴对称（-2，3）
14. （2015江苏省南京市，14，2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月
工资如下表所示．
工种 电工 木工 瓦工 人数 5 4 5 每人每月工资/元 7000 6000 6000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 ▲ （填“变小”，“不变”或“变大”）． 【答案】变大
【解析】电工的工资高于瓦工工资。
15. （2015江苏省南京市，15，2分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，
则∠B+∠E= ▲ ．
AA3BBOE14O2ECDCD
【答案】215°
【解析】∠1+∠2=180°，∠3=∠4=35°，所以∠CBA+∠DEA=215°
16. （2015江苏省南京市，16，2分）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在
第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数y1?达式是 ▲ ．
y1=1x1，则y2与x的函数表xy2【答案】y2?【解析】由
4 x
111k?S?ACO?S?BOD?? ，得k=4 2442
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤）
17. jscm（2015江苏省南京市，17，6分）解不等式2(x?1)?1?3x?2，并把它的解集在数
轴上表示出来．
【答案】
【解析】解：去括号，得2x?2?1?3x?2 移项，得2x?3x?2?2?1 合并同类项，得?x?1 系数化为1，得x??1
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．
0x
18.jscm（2015江苏省南京市，18，7分）解方程【答案】
23?． x?3x
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