小学六年级语数英复习要点（秘笈）

小学六年级复习要点

一．整数 1.数的意义 1）自然数

数物体的时候，物体的个数用1,2,3,3,4….表示；一个物体也没有，就用0表示。

0,1,2,3,4,5，……都是自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 2）数的读法与写法

①计数单位、数位与位数

十进制是常采用的记数方法，十进制的计数单位有

……千 百 十 千 百 十

……亿 亿 亿 亿 万 万 万 万 千 百 十 个

亿级 万级 个级 一个数的组成可以有一个单位组成，也可以由多个计数单位组成。 数位是指各个不同的计数单位所占的位置。同一个数在不同数位上的值是不同的，高位上的数字值比较大。

位数表示一个数占有数位的个数。 ②多位数的读法

按照国际的计数习惯，一个多位数从右边起每四个数位为一节，个位、十位、百位为一节，千位、万位、十万位为一节，百万、千万、亿为一节，以此类推。

整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 ③多位数的写法

多位数的写法是：从高位起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位都没有，就在那一位写0. 3）多位数的大小比较

先看数位，位数多的数大，位数相同时要从高位看起，相同数位上的数那个数就大。 4）数的改写

把一个较大的数改写成以“万”为单位的数，方法是：去掉该数末尾的四个“0”，换上一个“万”字或者把该数的小数点向左移动四位，再添写一个“万”字；改写以“亿”为单位的数，方法是：去掉该数末尾的八个“0”，换上一个“亿”字或者把该数的小数点向左移动八位，再添加一个“亿”字。 5)近似数

把一个数的某一位后面的尾数省略，就要看省略的尾数最高位上的数是几。如果是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0；如果是5或者比5大，就把尾数改写成0，再在它前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入。 2.数的整除 1）整除

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或b能整除a）。 整除和除尽的相同点是除得结果都没有余数；不同点是整除是一个自然数（0除外）除以另一个自然数（0除外），除尽是一个数除以另一个数。“除尽”包括“整除”。 2）因数、倍数

如果数a能被数b整除，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。因数和倍数是互相依存的。

3）奇数、偶数

1

能被2整除的数叫偶数。如：2,4,6,8，?,因为0能被2整除，所以0也是偶数。不能被2整除的数叫奇数。如：1,3,5,7，? 4）质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。 ★ 1既不是质数也不是合数。

自然数，按因数的个数来分，可分为三类：1（只有一个因数）、质数 （只有两个因数）和合数（至少有3个因数），即： 1 自然数 质数 合数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 5）最大公因数、最小公倍数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 ★ 公因数只有1的两个数，叫做互质数。

用短除法求几个数的最大公因数，一般先用这几个数的公有的质因数连续去除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个公有的质因数去除（一般从最小的开始），一直除到所有的商是互质数为止，然后再把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 如果两个数是互质数，那么，这两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。 如果两个数成倍数关系，那么，这两个数的最大公因数是其中较小的数，这两个数的最小公倍数是其中一个较大的数。

6）能被2；3；5；整除的特征

个位上是0,2,4,6,8,的数，都能被2整除。 个位上是0或者5的数，都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数能被3整除。 一个数的个位上的数的和能被9整除，这个数能被9整除。

一个数的末两位上的数能被4或者25整除，这个数就能被4或25整除。 一个数的末三位上的数能被8或者125整除，这个数能被8或125整除。 3、整数的加减

加减法算式中各部分之间的关系： 加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差

减数=被减数-差 被减数=减数+差 4、整数的乘除

乘除法算式中各部分之间的关系；

2

因数3因数=积

一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 除数=被除数÷商 被除数=除数3商

被除数=商3除数+余数

除数=（被除数—余数）÷商 商=（被除数—余数）÷除数

二 小数

1、 小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份….这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数表示。 2、小数的分类

①小数按它的整数部分是不是0来分，可以为纯小数和带小数。整数部分是0的小数叫做纯小数，整数部分不是0的小数叫做带小数。纯小数小于1，带小数大于1。

②小数按它的位数来分，可以分为有限的小数和无限的小数。小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

③无限小数有可以分为：不循环小数和循环小数两类。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数还可以再分为：纯循环小数和混循环小数两种。循环节从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。 小数的分类可见下图：

有限小数 纯循环小数 小数 循环小数

无限小数 混循环小数 不循环小数

3、 小数数位顺序表 小 数 整数部分 小数部分 点 数 位 ...... 万 位 千 位 千 百 位 百 十 位 十 个 位 个 ● 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数……. 单位 万 4、 小数的读法

十分百分千分万分 之一 之一 之一 之一 ……. 3

读小数时，整数部分按照整数部分的读法来读（整数部分是0读作“零”），小数读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 5、 小数的写法

写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 6、 小数的大小比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数大；是十分位的数也相同，百分位上的数大的那个数就大….. 7、 小数的基本性质

（1） 小数的性质：小数的末位添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （2） 小数点得位置移动，小数的大小就会有所变化。变化规律是：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的小数就扩大1000倍…..

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍….

8、 求近似数

用四舍五入法处理多余的数字，一般要根据要求省略某一位后面的尾数，如果尾数的最高位小于5（是0，1，2，3，4）时，要把尾数舍去，改写为0；如果尾数的最高位上的数字大于或等于5（是5，6，7，8，9）时，要把尾数改写为0，还要向前一位进1.

三 分数 百分数

1. 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中，平均分的份数叫做分母；表示一份或者几份的数叫做分子；而表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10，100，100?..的分数。 两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：

AA÷B=（B≠0）

B分子与分母是互质的分数，叫做最简分数。 2、分数的分类

分数可以分为真分数和假分数。

分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1。

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以改写成带分数或整数。 3、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比，百分数的单位是1%。

（1） 成数。农业收成的增加或者减少，有时用“成数”来表示。几成就是十分之几，也就是百分

10之几十。农业收成增加二成，表示增产了原来的20%。十成表示，也表示100%。

10（2） 折扣。“折扣”是商业上的常用语。几折就是十分之几，也就是百分之几十。某商品按八五

折出售，表示现价是原价的85%。

（3） 利率。存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的百分比叫做利

率。

（4） 百分点。百分点是显示经济指标时常用的术语。它是专门用于表示百分率变化的情况的。百

分点是两个百分数之差。

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