高等数学综合实验指导书

2 3 4 5 6 7 A1 =

3 4 A2 =

5 6 7 A3 = 4 7 A4 = 2 5 3 6 4 7 A5 =

5 3 4 7 A6 =

2 0 0 0 6 0 A7 =

0 3 0 0 6 0 A8 =

2 3 4 5 6 7 0 0 1 A9 =

2 4 5 7

25、矩阵操作函数 函数 功能 diag 提出对角线上的元素，或生成对角阵 flipud 以矩阵“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置元素 fliplr 以矩阵“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置元素 repmat 按指定的“行数”，“列数”辅放矩阵 reshape 按总元素不变的前提下，改变矩阵的“行数”，“列数” tril 按取矩阵下三角部分元素，生成下三角阵 triu 按取矩阵上三角部分元素，生成上三角阵

例41、已知向量A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]，

①将A的元素重新排序为3行3列，组成矩阵B；

47

②将B的第1行与第3列互换生成矩阵C； ③将B的第1行与第3列互换生成矩阵D； ④提取B的对角线元素组成矩阵E；

⑤组成由E的元素为对角线上元素的对角形矩阵F； ⑥将矩阵B水平铺放3次，组成3×18矩阵G； ⑦提取B的下三角部分元素生成下三角矩阵L； ⑧提取B的上三角部分元素生成下三角矩阵U；

⑨生成3×6阶矩Q,其中第3列由矩阵B组成，后3列由单位矩阵组成；

⑩生成6×3矩阵W，其中前3行由矩阵B组成，后3行由元素全为1的矩阵组成。 程序： A=1:9

B=reshape(A,3,3) C=flipud(B) D=fliplr(B) E=diag(B) F=diag(E)

G=repmat(B,1,3) L=tril(B) U=triu(B) Q=[B eye(3)] W=[B;ones(3)] 运行结果为： A =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 B =

1 4 7 2 5 8 3 6 9 C =

3 6 9 2 5 8 1 4 7 D =

7 4 1 8 5 2 9 6 3 E = 1 5 9 F =

1 0 0 0 5 0

47

0 0 9 G =

1 4 7 1 4 7 1 4 7 2 5 8 2 5 8 2 5 8 3 6 9 3 6 9 3 6 9 L =

1 0 0 2 5 0 3 6 9 U =

1 4 7 0 5 8 0 0 9 Q =

1 4 7 1 0 0 2 5 8 0 1 0 3 6 9 0 0 1 W =

1 4 7 2 5 8 3 6 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1

26、矩阵的维数与查找函数 函数 功能 size(A) 给出矩阵A的维数 length(A) 给出矩阵A的最大长度，等价于max(size(A)) find(A) 寻找非零元素下标

??400?例42、已知矩阵A???， 0?57??①求A的行数与列数； ②求A的最大维数；

③寻找A 的非零元素的单下标； ④寻找A 的非零元素的双下标；

⑤寻找A 的绝对值大于4的元素的下标； ⑥取矩阵A对应于④的元素组成的子矩阵B； 程序：

A=[-4 0 0;0 -5 7] n=size(A)

47

m=length(A) l=find(A) [r,c]=find(A) s=find(abs(A)>4) B=A(s)

运行结果为： A =

-4 0 0 0 -5 7 n =

2 3 m = 3 l = 1 4 6 r = 1 2 2 c = 1 2 3 s = 4 6 B = -5 7

答案：矩阵A的行数是2，列数是3；最大维数是3；A 的非零元素的单下标为1，4，6；A 的非零元素的双下标位置为（1，1）（2，2）（2，3）；A的绝对值

??5?大于4的元素的下标是4，6元；组成的子矩阵为B???。

?7?27、矩阵运算与数组运算对照表 矩阵 运算 数组 矩阵A的共轭转置 A.′ A? k?A 标量k与矩阵A的k.?A 各元素之积 A?nA.?n 矩阵A自乘n次 47 运算 数组A的非共轭转置 数组k分别与数组A的元素之积 数组A每个元素自乘n次