2019-2020中考数学试卷(及答案)

试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，

∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，

∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=3， ∴∠AOE=45°，ED=1， ∴AE=EO=3，DO=3﹣1， ∴S正方形DNMF=2（3﹣1）×2（3﹣1）×S△ADF=

1=8﹣43， 21×AD×AFsin30°=1， 2∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43． 故答案为12﹣43．

考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质．

17．28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到

解析：28 【解析】 【分析】

设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以利用15＜【详解】

设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人， 根据题意得

，

n＜30，n为正整数，

，用n分别表示x、y得到x+y＝

n，然后

n为整数可得到n＝5，从而得到x+y的值．

解得，

所以x+y＝n，

而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，

所以n＝5， 所以x+y＝28， 即该班共有28位学生． 故答案为28． 【点睛】

本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．

18．2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F在△DCF中∵CD＝4mDF：CF＝1：3

解析：2m． 【解析】 【分析】

延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．解直角三角形求出EF，CF，即可解决问题． 【详解】

延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F． 在△DCF中，∵CD＝4m，DF：CF＝1：∴tan∠DCF＝

，

，

∴∠DCF＝30°，∠CDF＝60°． ∴DF＝2（m），CF＝2

（m），

在Rt△DEF中，因为∠DEF＝50°， 所以EF＝

≈1.67（m）

+5≈10.13（m），

∴BE＝EF+FC+CB＝1.67+2

∴AB＝BE?tan50°≈12.2（m），

故答案为12.2m． 【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形

解决问题．

19．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC

解析：6 【解析】

试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE．

∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，①

∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，

∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①-②得，DE=6．

考点：线段垂直平分线的性质．

20．②③【解析】分析：根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解：（1）由表中的数据可知当实验种子数量为100时两种种子的发芽率虽然都是96但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确

解析：②③ 【解析】分析：

根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可. 详解：

（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以①中的说法不合理；

（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以②中的说法是合理的；

（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的. 故答案为：②③.

点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.

三、解答题

21．（1）y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90)；（2）

??2x2?180x?2?000(1　?x?50),W=?（3）销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最

?120?x?12?000(50　?x?90).?大利润是6050元． 【解析】 【分析】

（1）待定系数法分别求解可得；

（2）根据：销售利润=（售价-成本）×销量，分1≤x＜50、50≤x＜90两种情况分别列函数关系式可得；

（3）当1≤x＜50时，将二次函数关系式配方后依据二次函数性质可得此时最值情况，当50≤x＜90时，依据一次函数性质可得最值情况，比较后可得答案． 【详解】

(1)当1≤x<50时，设y1=kx+b， 将(1，41)，(50，90)代入，

?k?b?41,?k?1,得?解得?

50k?b?90,b?40,??∴y1=x+40，

当50≤x<90时，y1=90，

?x?40(1?x?50),故y1与x的函数解析式为y1=?

90(50　?x?90);?设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90)， 将(50，100)，(90，20)代入， 得??50m?n?100,?m??2,解得:?

?90m?n?20,?n?200,故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90)． (2)由(1)知，当1≤x<50时，

W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000； 当50≤x<90时，

W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000；

??2x2?180x?2?000(1　?x?50),综上，W=?

000(50　?x?90).??120?x?12?(3)当1≤x<50时，∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050， ∴当x=45时，W取得最大值，最大值为6050元； 当50≤x<90时，W=-120x+12000， ∵-120<0，W随x的增大而减小，

∴当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元； 综上，当x=45时，W取得最大值6050元．

答:销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元． 22．甲公司有600人，乙公司有500人. 【解析】

分析：根据题意，可以设乙公司人数有x人，则甲公司有(1+20%)x人；由乙公司比甲公司