2019-2020中考数学试卷(及答案)

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】

去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A． 【点睛】

考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解． 【详解】

x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误； 由A、C选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限， 所以，A选项错误，C选项正确． 故选C．

8．A

解析：A 【解析】

运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则

(62?52)?(52?x2)?102，x?14cm（负值已舍），故选A

9．A

解析：A 【解析】

试题解析：∵直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B， ∴B（0，43）， ∴OB=43，

在RT△AOB中，∠OAB=30°， ∴OA=3OB=3×43=12，

∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，

∴PM=

1PA， 2设P（x，0）， ∴PA=12-x， ∴⊙P的半径PM=

11PA=6-x， 22∵x为整数，PM为整数，

∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数， ∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6． 故选A．

考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．

10．C

解析：C 【解析】

解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m；根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．故选C． 点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可． 【详解】 ∵AB∥CD∥EF， ∴

ADBC?． DFCE故选A． 【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

12．C

解析：C 【解析】

分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案． 详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：

∵圆的半径为2， ∴OB=OA=OC=2， 又四边形OABC是菱形， ∴OB⊥AC，OD=

1OB=1， 23，AC=2CD=23，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=22?12?∵sin∠COD=

CD3， ?OC2∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°， ∴S菱形ABCO=

11B×AC=×2×23=23， 22120???224S扇形AOC=??，

3603则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=故选C．

点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=

4??23， 31a?b2n?r2（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．

360二、填空题

13．【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4…找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】∵a1=4a2=a3=a4=…数列以4?三个数依次不断循环∵2019÷3=673∴a2019

3. 4【解析】 【分析】

解析：

利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决

问题. 【详解】 ∵a1=4 a2=

111???， 1?a11?431?a3=1?a213??1?4， 1?????3?11??4a4=1?a33， 1?4…

13数列以4,?，三个数依次不断循环，

343=673， ∵2019÷∴a2019=a3=

3， 43. 4故答案为：【点睛】

此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.

14．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°

解析：110° 【解析】

∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°

15．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为 解析：π

【解析】

根据弧长公式可得：故答案为

2360???22=?， 18032?. 316．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2

解析：12﹣43 【解析】 【分析】 【详解】