2019-2020中考数学试卷(及答案)

下： 种子数量 出芽种子数 A 发芽率 出芽种子数 B 发芽率 100 96 0.96 96 0.96 200 165 0.83 192 0.96 500 491 0.98 486 0.97 1000 984 0.98 977 0.98 2000 1965 0.98 1946 0.97 下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．

三、解答题

21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量). (1)求y1与y2的函数解析式.

(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.

(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

22．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？ 23．解方程：

x2??1. x?1xk（x＞0）的图象交于点A（m，x24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝

2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使

1OC，且△ACD的面积是6，连接BC． 2（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．

OD＝

25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了

10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．

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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】

试题分析：384 000=3.84×105．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解． 【详解】

①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； ②点P在BC上时，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA，

ABAPABAP ?=，

DEADDEAD3x即?， y4

∴∴y=

12， x纵观各选项，只有B选项图形符合， 故选B．

3．D

解析：D 【解析】

根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：

A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确． 故选D．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况． 【详解】

解：原方程可化为：x2?2x?4?0，

\\a=1，b??2，c??4，

???(?2)2?4?1?(?4)?20?0， ?方程由两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】

本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；

③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2． 【详解】 试题分析：

①∵矩形ABCD中，O为AC中点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC，

∵FO=FC， ∴FB垂直平分OC， 故①正确；

②∵FB垂直平分OC， ∴△CMB≌△OMB， ∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO， ∴△FOC≌△EOA，

∴FO=EO， 易得OB⊥EF， ∴△OMB≌△OEB， ∴△EOB≌△CMB， 故②正确； ③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE， ∴△BEF是等边三角形， ∴BF=EF，

∵DF∥BE且DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF， ∴DE=EF， 故③正确；

④在直角△BOE中∵∠3=30°， ∴BE=2OE， ∵∠OAE=∠AOE=30°， ∴AE=OE， ∴BE=2AE，

∴S△AOE：S△BOE=1：2， 又∵FM:BM=1:3,

33 S△BCF= S△BOE 44∴S△AOE：S△BCM=2:3 故④正确；

∴S△BCM =

所以其中正确结论的个数为4个

考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质

6．A

解析：A 【解析】 【分析】