第二章 随机变量及其分布 第二节课后练习

高中数学选修2-3 课后习题 2015年5月25日星期一

2．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么

k的值为( )

A．0 C．2

B．1 D．3

1

3．设随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，则P(ξ≤3)等于( )

2A.C.11 3221 32

B.D.7 327 64

4．(2013·天水高二检测)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概80

率为，则此射手每次射击命中的概率为( )

81

1212A. B. C. D. 3345

5．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向1

为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是

2( )

151513152323

A．() B．C5×() C．C5×() D．C5×C5×()

2222二、填空题

1

6．某处有水龙头5个，调查表明每个水龙头被打开的可能性是，随机变量X表示同

10时被打开的水龙头的个数，则P(X＝3)＝________.

5

7．(2013·广州高二检测)设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，

9则P(η≥1)＝________.

8．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.9×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1－0.1.

三、解答题

9．在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

(1)恰有两道题答对的概率； (2)至少答对一道题的概率．

5

3

4

高中数学选修2-3 课后习题 2015年5月25日星期一

10．如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续抽取4次，设X为取得红球的次数．求X的概率分布列．

11.(2013·山东高考)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，12

比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设

23各局比赛结果相互独立．

(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率．

(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X的分布列．

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