第二章 随机变量及其分布 第二节课后练习

高中数学选修2-3 课后习题 2015年5月25日星期一

高中数学选修2-3 第二章 随机变量及其分布 第二节 《二项分布及其应用》 课后习题(一)

一、选择题

12

1．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于( )

355921

A. B. C. D. 61015152．下列说法正确的是( ) A．P(B|A)＜P(AB) C．0＜P(B|A)＜1

B．P(B|A)＝

PB是可能的

PAD．P(A|A)＝0

3．将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于( )

A.

915601 B. C. D. 21618912

4．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为( )

3152A. B. C. D. 51095

5．(2013·泰安高二检测)一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是( )

1211A. B. C. D. 4323二、填空题

3

6．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，

101

事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________．

2

7．(2012·泰州高二检测)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．

8．从编号为1,2，??10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．

三、解答题

9．(2013·广州高二检测)甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中1任取两个球，取到的标号都是2的概率是.

10

(1)求n的值；

(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．

1

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10．任意向x轴上(0,1)这一区间内掷一个点，问： 1

(1)该点落在区间(0，)内的概率是多少？

31

(2)在(1)的条件下，求该点落在(，1)内的概率．

5

11．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意拨号，假设拨过的号码不再重复，试求：

(1)不超过3次拨号就接通电话的概率；

(2)如果他记得号码的最后一位是奇数，拨号不超过3次就接通电话的概率．

第二节 《二项分布及其应用》 课后习题(二)

一、选择题

1．一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次摸得白球，

A2表示第二次摸得白球，则事件A1与A2是( )

A．相互独立事件 C．互斥事件

B．不相互独立事件 D．对立事件

12．(2012·鄂州高二检测)甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，

31

乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是( )

4

A.

71111 B. C. D. 1212122

23

3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加

34工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )

1511A. B. C. D. 21246

2

高中数学选修2-3 课后习题 2015年5月25日星期一

4．如图2－2－1所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )

图2－2－1

4221A. B. C. D. 9933

11

5．甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有

23且只有一人通过的概率是( )

121

A. B. C. D．1 332二、填空题

6．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为________．

7．某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序是否出废品彼此无关，那么产品的合格率是________．

8．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是________．

三、解答题

9．在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和452

水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为、、，且三个项目是否成功互563相独立．

(1)求恰有两个项目成功的概率； (2)求至少有一个项目成功的概率．

3

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10．(2012·石家庄高二检测)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案： 方案一：考三门课程至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为0.5,0.6,0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

(1)求该应聘者用方案一通过的概率； (2)求该应聘者用方案二通过的概率．

11．(2013·重庆高考)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级 一等奖 二等奖 三等奖 摸出红、蓝球个数 3红1蓝 3红0蓝 2红1蓝 获奖金额 200元 50元 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列．

第二节 《二项分布及其应用》 课后习题(三)

一、选择题

1

1．某学生通过英语听力测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过

3的概率是( )

4242A. B. C. D. 992727

4