2019-2020中考数学一模试卷及答案

2019-2020中考数学一模试卷及答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为标为（ ）

1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐3

A．（6，4） 为（ ）

B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）

2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分

5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数

B．平均数

C．众数

D．方差

6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿

子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

x?y?5A．{1

x?y?52x?y?5B．{1

x?y+52C．{x?y?52x?y-5

D．{x?y-52x?y+5

7．在同一坐标系内，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?8x?b的图象可能是

A． B．

C． D．

8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1，那么点B′的坐标是（ ） 4

A．（－2，3） 3）或（2，－3）

B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，

9．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )

A．5 B．6 C．7 D．8

11．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1?S2的值为（ ）

A．24 A．2

B．12 B．3

C．6 C．4

D．3 D．5

12．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

二、填空题

13．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是

11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是

1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ． 14．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________. 15．已知关于x的方程

111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?13x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?116．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

17．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

?3x?2x?4?18．不等式组?x?1的整数解是x= ．

?1?x?1??219．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．

20．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△

为直角三角形时，BE的长为 .

三、解答题

21．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 整理情况 非常好 较好 一般 不好 频数 频率 0.21 0.35 70 m 36