天津市河西区2019届高三下学期总复习质量调查(二)数学(理)试题(二模)(含答案)

河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）

数 学 试 卷（理工类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。

3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

·如果事件

A，B互斥，那么

·柱体的体积公式V·锥体的体积公式V?Sh 1?Sh

3P(AUB)?P(A)?P(B)

·如果事件

A，B相互独立，那么 其中S表示柱（锥）体的底面面积

h表示柱（锥）体的高 P(AB)?P(A)?P(B)

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设全集U?n?N1?n?10，A??1,2,3,5,8?，B??1,3,5,7,9?，则?CUA?IB?

（A）?6,9? （C）?7,9?

（B）?6,7,9? （D）?7,9,10?

???x?2y?0,?（2）若变量x,y 满足约束条件?x?y?0, 则z?2x?y 的最小值等于

?x?2y?2?0,?

（A）-5 2（B）?2 （C）?3 2（D）2

（3）如图所示,程序框图的输出结果是

（A）5

（B）6 （C）7 （D）8

（4）设?an?是公比为q的等比数列，则“q?1”是“?an?为递增数列”的

（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

?3??4?（5）设a???,b???，c?log3?log34?，则

?4??3?4（A）b?a?c （B）c?a?b

（C）c?b?a

（6）已知函数f?x??sin?2x???，其中?为实数，若f?x??f?（D）a?c?b

0.50.4????对x?R恒成立，且?6????f???f???，则f?x?的单调递增区间是 ?2?（A）?k?????3,k????6???k?Z?

（B）?k?,k??????2???k?Z?

（C）?k?????6,k??2???k?Z? 3??（D）?k??????,k???k?Z? 2?x2y2（7）已知抛物线y?2px?p?0?与双曲线2?2?1?a?0,b?0?有相同的焦点F，点A是

ab2两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为3，则双曲线的离心率为

（A）

7?1 3（B）

7?2 3（C）

7?3 3（D）

7?4 3uuuruuur?（8）在平行四边形ABCD中，AD?2，CD?4，?ABC?60，E,F分别是BC,CD的

中点，DE与AF交于H，则AH?DE的值

（A）12

（B）16

（C）

12 5（D）

16 5

河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）

数 学 试 卷（理工类）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2．本卷共12小题，共110分。

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

2?z? . z（10）在三棱锥P?ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥D?ABE的体积为V1，三棱

（9）设z?1?i（i是虚数单位），则锥P?ABC的体积为V2，则

5v1? . v21??23x（11）?3x?的展开式中的系数为 .（用数字作答） ?xx????x?2cost(12）已知曲线C的参数方程为? (t为参数), C在点?1,1?处的切线为l,以坐标原点

??y?2sint为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________. (13）若log4?3a?4b??log2ab，则a?b的最小值为_____________.

（14）已知函数f?x?满足，f?x????kx?k,x?0，其中k?0，若函数y?f?f?x???1有4个

lnx,x?0?零点，则实数k的取值范围是 .

三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分）

在?ABC中，A，B，C对应的边为a，b，c.

?，且△ABC的面积等于3，求cos(A?B)和a，b的值； 3312（Ⅱ）若B是钝角，且cosA?，sinB?，求sinC的值.

513（Ⅰ）若c?2，C?

（16）（本小题满分13分）

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为

1，乙，丙做对的概率分别为m，n 2(m＞n)，且三位学生是否做对相互独立.记?为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

?

P

（Ⅰ）求至少有一率；

（Ⅱ）求m，n的值； （Ⅲ）求?的数学期望.

0 1 2 3 1 4a b 1 24位学生做对该题的概