泇口初级中学2015-2016学年八年级下学期第一次学情调查数学试题（无答案）(1)

八年级数学试卷 2016.03.25

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ） A．这批电视机 B． 抽取的100台电视机的使用寿命 这批电视机的使用寿命 C．D． 100台 2.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.

12 C. D.0

313．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．内角和等于3600 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( ) A．当AC＝BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

第6题图

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AB＝BC时，它是菱形

6.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩

[来源学科网]形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ）. A．S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D． 3S1=2S2 二、填空题（每空3分，共30分）

7．要了解姜堰区空气污染情况，宜采用 （填“普查”或“抽样调查”） 8．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有___ __个.

9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．

[来源学科网]

10. 正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿＿。

11．菱形的周长是40cm，相邻两个内角的度数之比是1：2，则较短的对角线长为 cm 12．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和5cm, 则矩形的面积=___ ___。[来源:Zxxk.Com]第9题图 第13题图 第14题图

13.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．

14.如图，矩形的两条对角线交于点错误！未找到引用源。，过点作的垂线分别交于点，连

接已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm． .

15. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为 16．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE?AB于E，PF?AC于

F，M为EF的中点，则AM的最小值为

三、解答题（本大题共102分）

18. （本题满分8分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，白球的频率稳定于0.5； （1）可以推算出n大约是多少？ （2）白球有几个？

19. （本题满分10分）某九年一贯制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少学生进行了抽样调查？（3分）

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？

占被调查人数的百分比是多少？（4分）

（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？（3分）

20. （本题满分8分）有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

21. （本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BE=1，∠B=60，求菱形的周长和面积．

22. （本题满分10分） 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线，BE⊥AE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论． B

D E C A F

23. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点

A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24. （本题满分12分）如图，O是正方形ABCD的对称中心，过O作直线EG，与对边AD、BC相交于E、G

(1) 求证：OE=OG

(2)如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上， 且EG⊥FH 求证：EG=FH

[来源学_科_网Z_X_X_K]0

AEDAFEDOHBGCB

GC

25. （本题满分12分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

小明取四边形ABCD的边CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并

将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）． 思考与实践：

（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；

（2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

发现与运用：

小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

(3)如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求四边形ABCD的面积。

B FADE

C

图4

26. （本题满分12分）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．

（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时． ①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ （3）在（2）的情况下，若AB=3，BD=y,当点D运动到什么位置即y等于多少时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

A A E B

F D 图（a）

G C

B C G

D

F

E

图（b）