2018年海淀区九年级第二学期期末模拟数学试卷和答案

22．解：（1）

设点B的坐标为（x，y），由题意得：BF?y，BM?x. ∵ 矩形OMBF的面积为3，

∴ xy?3. ∵ B在双曲线y?k上， x∴ k?3. （2）

∵ 点B的横坐标为3，点B在双曲线上， ∴ 点B的坐标为（3，1）. 设直线l的解析式为y?ax?b. ∵ 直线l过点P(2,2)，B（3，1）， ∴ ??2a?b?2,?3a?b?1. 解得??a??1,?b?4.

∴ 直线l的解析式为y??x?4. ∵ 直线l与x轴交于点C（4，0），

∴ BC?2. （3） 增大 23．解：（1） 60 ； （2）连接OD，

∵CD?AB，AB是O的直径，

∴CM?MD. ∵M是OA的中点， ∴AM?MO.

又∵?AMC??DMO， ∴△AMC?△OMD. ∴?ACM??ODM. ∴CA∥OD. ∵DE?CA， ∴?E?90?.

∴?ODE?180???E?90?. ∴DE?OD.

13

EACMDONFB

∴DE与⊙O相切． （3）连接CF，CN， ∵OA?CD于M， ∴M是CD中点. ∴NC?ND. ∵?CDF?45?， ∴?NCD??NDC?45?. ∴?CND?90?. ∴?CNF?90?.

由（1）可知?AOD?60?.

FBONCADEM1∴?ACD??AOD?30?.

2在Rt△CDE中，?E?90?，?ECD?30?，DE?3， ∴CD?DE?6.

sin30?在Rt△CND中，?CND?90?，?CDN?45?，CD?6，

∴CN?CD?sin45??32. 由（1）知?CAD?2?OAD?120?， ∴?CFD?180???CAD?60?.

在Rt△CNF中，?CNF?90?，?CFN?60?，CN?32， ∴FN?CN?6．

tan60?

24．（1）补充表格：

运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 8.5 众数 9 7和10 （2）答案不唯一，可参考的答案如下：

14

甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较

少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；

乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也

更容易打出10环的成绩.

25．（1） 行驶里程数x 实付车费y 0 0 0＜x＜3.5 13 3.5≤x＜4 14 4≤x＜4.5 15 4.5≤x＜5 17 5≤x＜5.5 18 … … （2）如图所示：

（3）①w2?w3?w1 ； ②如上图所示.

26．解：（1）D1（-3，3），D2（1，3），D3（-3，-1）

15

（2）不存在. 理由如下：

假设满足条件的C点存在，即A，B，D1，D2，D3在同一条抛物线上，则线段AB的垂直平分线x??2即为这条抛物线的对称轴，而D1，D2在直线y?n上，则D1D2的中点C也在抛物线对称轴上，故

m??2，即点C的坐标为（-2，n）.

由题意得：D1（-4，n），D2（0，n），D3（-2，2?n）.

注意到D3在抛物线的对称轴上，故D3为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是y?a?x?2??2?n. 当x??1时，y?1，代入得a?n?1. 所以y??n?1??x?2??2?n.

令x?0，得y?4?n?1??2?n?3n?2?n，解得n?1，与n?1矛盾. 所以 不存在满足条件的C点.

27．（1）DE?DF；

22（2）解：连接DE，DF， ∵△ABC是等边三角形， ∴?C?60?. ∵?DBC??， ∴?BDC?120???.

∵点C与点F关于BD对称，

∴?BDF??BDC?120???，DF?DC. ∴?FDC?120??2?. 由（1）知DE?DF.

∴F，E，C在以D为圆心，DC为半径的圆上.

BGFADEC1∴?FEC??FDC?60???.

2（3）BG?GF?FA.理由如下： 连接BF，延长AF，BD交于点H， ∵△ABC是等边三角形，

∴?ABC??BAC?60?，AB?BC?CA. ∵点C与点F关于BD对称， ∴BF?BC，?FBD??CBD.

16