13.1平方根（第3课时）

13.1平方根（第3课时）

一、教学目标

1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 二、重点和难点 1.重点：平方根的概念. 2.难点：归纳有关平方根的结论. 三、合作探究

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .

2.填空：面积为16的正方形，边长＝3.填空：

(1)因为1.7＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即2.89＝ ；

2

＝ ；

(2)因为1.73＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ .

2

（二）什么是平方根呢？

大家先来思考这一个问题: 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

和算术平方根的概念类似，3＝9,我们把3叫做9的平方根;(-3)＝9,把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根. 我们再来看几个例子. （师出示下表） x2 2

2

16 36 49 1 4 25 x

谁会用一句话概括什么是平方根？

平方根：如果一个数的_____等于a，那么这个数叫做a的______. 大家把平方根概念默读两遍.

平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 四、精讲精练

例1、 求下面各数的平方根：

(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；

解：(1)因为

（±___）＝100，所以100的平方根是＋__和－__.

0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于-4.这说明什么？

从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：

正数有 平方根（板书：正数有两个平方根）. 平方根有什么关系？

0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根 大家把平方根的这三条结论读两遍. 精练 1.填空：

(1)因为（ ）＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）＝0，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 2.填空：

(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8； (4) 的平方根是

222

2

333和?， 的算术平方根是.

5553.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0的平方根是0 （ ） (2)－25的平方根是－5； （ ） (3)－5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ ） (5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ ） (7)52的平方根是±5； （ ） (8)(-5)2的算术平方根是－5. （ ）

五、课堂小结： 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.