2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级(下)期中数学试卷含答案解析

则不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1． 故答案为：﹣2＜x＜0或x＞1．

18．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝ 60或300 °时，GC＝GB．

解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上， 分两种情况讨论：

①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，

∵GC＝GB， ∴GH⊥BC，

∴四边形ABHM是矩形， ∴AM＝BH＝AD＝AG， ∴GM垂直平分AD， ∴GD＝GA＝DA， ∴△ADG是等边三角形， ∴∠DAG＝60°， ∴旋转角θ＝60°；

②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，

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∴∠DAG＝60°，

∴旋转角θ＝360°﹣60°＝300°． 故答案为：60或300 三、解答题（共64分） 19．（10分）计算： （1）（

）÷

3

（?

） ）÷

2

（2）（﹣

解：（1）原式＝（﹣

（2）原式＝[＝[＝＝

．

﹣?

）??＝﹣；

﹣

]?

]?

20．（10分）解方程： （1）（2）

＝ ﹣1＝

解：（1）去分母得：2x＝3x﹣9， 解得：x＝9，

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经检验x＝9是分式方程的解； （2）去分母得：x+2x﹣x﹣x+2＝3， 解得：x＝1，

经检验x＝1是增根，分式方程无解． 21．（6分）先化简（

﹣a+1）÷

，然后将﹣1、0、、1、2中，所有你认为合适

2

2

的数作为a的值，代入求值． 解：原式＝

）÷

＝＝

2

?

∵a﹣1≠0，a≠0， a≠±1，0， 当a＝2时， 原式＝当a＝时， 原式＝﹣1．

22．（3分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，请用尺规作图法确定旋转中心O点（保留作图痕迹，标出O点）．

，

解：如图所示；O点即为所求．

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23．（7分）某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 117 度； （2）补全条形统计图、扇形统计图；

（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

解：（1）18÷45%＝40，

即在这次调查中一共抽取了40名学生，

在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是：360°×故答案为：117；

（2）C等级的人数为：40﹣4﹣18﹣5＝13， A等级对应的百分比为

×100%＝10%，C等级对应的百分比为

×100%＝32.5%， ＝117°，

则D等级对应的百分比为1﹣（10%+45%+32.5%）＝12.5%， 补全图形如下：

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