人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总

长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；

长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩

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大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n倍，体积扩大n3倍。

长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。

长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×b倍 。

长方体的宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大b×c倍 。

长方体的长扩大a倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×c倍 。

@练习：

（1）正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍

（2）长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。 5、一个棱长1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排能排（ ）米。

（3）一个表面积为36平方厘米的正方体木块，切成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 （4）一个正方体棱长缩小2倍，表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。 （5）长方体的长、宽、高各缩小为原来的一半，它的体积会缩小为原来的（ ）倍。 （6）长方体的长扩大为原来的2倍，宽不变，高缩小为原来的一半，体积（ ）。 （7）一个长方体的底面积为14立方分米，如果它的高增加5分米，体积增加（ ）。 （8）一个长方体的长是a米，宽是b米，高是h米，如果把它的高增加2米，新的长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。

四、容积与体积的异同 【知识点1】容积和体积的差异 相同点 不同点 从容器内部测量 容积 计算公式相同 容积指容器内部体积 计量单位通常为L、ml 从容器外部测量 体积指容器外部体积，或所容纳物体的体积 计量单位通常为m、dm、cm、mm V=sh 体积 V=abh

@练习：

（1）一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为5分米、2.5分米、3分米，，从里面量长宽高分别为4.9分米、2.4分米、2.9分米，这个鱼缸的容积是（ ），体积是（ ），如果鱼缸中装满水，水的体积是（ ）。

（2）一个仓库能容纳150立方米的大米，这个仓库的（ ），是150立方米。

【知识点2】容积和体积的大小关系

一般情况下视为容积等于体积，其前提条件是容器壁厚度忽略不计。 在考虑容器壁厚度的情况下，容积是比体积小的。

@练习：

（1）一个长方体水箱，从外面量长5分2米，宽1.5米，高1米，水箱厚度为5厘米，将水箱内装满水，水的体积是多少？水箱的容积是多少？

（2）一个长方体的水池，从里面量长是7.5米，比高长2.1米，宽比高多1.4米，若水池里的水面距水池底0.82米，水池里蓄了多少升水？

也就是说容积≤体积