第十九章一次函数全章导学案(新人教版)

19.1.2函数的图象------函数的图像及其画法

学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 学习过程：

一 、创设问题情境：

有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。

二、 自主探究与合作交流：

学生看P75---P79并思考以下问题： 1、 什么是函数图像?

2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？

3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?

4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？

（自学检测）：

例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？ （1）这一天中 时气温最低；

时气温最高； （2）从 时到 时气温呈下降 趋势，从 时到 时气温呈上

升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势； 总结：

? 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系

1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。

2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；

3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。 三、巩固与拓展：

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例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：

（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？

（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？

（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？ （4）小明读报用了多长时间？

（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象． 解：（1） 1、列表： 2、描点：

3、连线。

（2）判断下列各点是否在函数 1、列表： y?x?0.5的图象上？①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．

2、描点：

3、连线。

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判断下列各点是否在函数y?6(x?0) 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2） x归纳

画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法． 四、当堂检测：

1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（－1，3） B.（－3，1） C.（3，－1） D.（1，－3） 2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ） A． C．

中，x取全体实数 B．

中，

D．

中，

中，

3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）

4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）．

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5．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）．

6．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）．

7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次 米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。

五、小结与反思：

我的收获是：

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