货币时间价值习题

货币时间价值习题

一、单选题

1、 以下说法正确的是（C）

A 计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数

B 普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数 C 在终值一定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越大 D 在计算期和现值一定的情况下，贴现率越低，复利终值越大 2、某项存款利率为6%，每半年复利一次，其实际利率为（B）

Ａ3% Ｂ6.09% Ｃ6% Ｄ6.6% ?1?6%/2?-1

23、有一种债券面值2000元，票面利率为6%，每年支付一次利率，5年到期，同等风险投资的必要报酬率为10%，则该债券的价格在（ D）元时才可以投资 A 1600.57 B 696.75 C 1966.75 D 1696.75 2000?6 00? ?t5(1?10%)t?1(1?10%)5二、计算题

? 1、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元，求这笔借款的现值。 解：V0?5000??11?1????11844.983（元） 10?1010%（1?10%）（1?10%）??? 2、企业需用一设备，买价为3600元，可用10年。如租用，则每年年初需付租金500元，除此

以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10％，则企业是租赁该设备还是购买设备？ 解：若租赁设备 ? V0?500?1?（1?10%）?3379.5（元） ?t（1?10%）t10?

? 若购买设备

需花费3600元〉3379.5元，故租赁设备更划算。 3、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？ 解：方案一 V0?20???1?1??(1?10%)?135.18 （万元） 10??10%(1?10%)? 方案二 V0?25??11?1?-??104.92 （万元） 10?410%（1?10%）（1?10%）?? 由以上结果可知，公司应选择方案二。

4、假定现在是2000年1月1日。在2004年1月1日，你需要1000元，银行的年利率为8%，

1

每年计息。

（1）为了在2004年1月1日获得1000元，你在2001年1月1日必须存入多少钱？

（2）在2001年和2004年之间每年的1月1日进行等额支付，总计支付1000元，每次的支付金额为多少？

（3）你父亲可以根据问题2为你储蓄，也可以在2001年1月1日一次性给你750元。你选择哪一种？

（4）若在2001年1月1日你有750元，为了在2004年1月1日获得1000元，你要求的年计息的利率是多少？

（5）假定你在2001年和2004年之间每年的1月1日存入186.29元，但是在2004年1月1日将获得1000元。为了到达你的目标，年计息的利率应为多少？

（6）为了帮助你获得1000元，你父亲在2001年1月1日给你400元。你必须从事一项兼职工作，同时在今后的每6个月内都等额储蓄。所有银行存款的利率都为8%，每半年计息，则你每6个月应存入多少钱？

（7）问题6中，银行提供的有效年利率是多少？ 解：（1）A?1000?793.83（元） 3?1?8%?1000?221.92（元） （2）A???1?8%?t?14t-1 （3）有（1）（2）可知，应选择（2）的方案。 （4）设年利率为i, i?31000-1?10% 750??1?I?4-1? （5）设年计息利率为I， 1000?186.29??? ， I=20% I??800-400??1?4%??4% ， A? （6）i??53.60（元） 82?1?4%?-16‘4%?8%? （7）ERA??1??-1?8.16% 2??5、尼特公司于1980年1月1日发行了一系列新债券。这些债券以平价（1000元）出售，息票

利率为12%，到期日为2009年12月31日。每半年付息一次。 （1）1980年1月1日尼特公司债券到期收益率是多少？

（2）假定利率下降到了10%，则5年以后即1985年1月1日，公司债券的价格是多少？ （3）按照第（2）问给定的价格水平，计算债券在1985年1月1日的收益和资本利得。 （4）1999年7月1日，尼特公司债券以891.64元出售。此时到期收益率是多少？

602解：（1）1000???1?r/2?t?11000?12%?t12?1000 ， r=12% 60?1?r/2?2

（2）P???1?5%?t?1501000?12%?t12?1000?1281.97（元） 50?1?5%?101??1?? （3）收益=?1000?1000?10%????1?10%???1710.34（元） 2??2?? 资本利得=1281.97-1000?281.97（元） （4）891.64?1000?12%??1?111000? ， r=14% ????39?39?2?r/2r/2?1?r/2???1?r/2?

6、奥德公司当前股票价格为36元，最后一次股利支付为每股2.40元。考虑到其财务状况很好，而且未来风险较小，其必要收益率只有12%。若预期股利以固定比例g增长，将来若Ks恒定保持在12%的水平，则奥德公司5年后股票的价格是多少？ 解：r?A(1?g)?g ， g=5% P02.40?(1?5%)6?45.95 (元) P5?12%?5%7、辛德计算机芯片公司正处于快速增长时期。其未来两年内预期股利和收益的增长率为15%，在第3年的增长率为13%，以后以固定的6%水平增长。辛德公司最后一次支付的股利为每股1.15元，而且股票的必要收益率为12%。 （1）计算今天股票的价值。 （2）计算P1和P2。

（3）计算第1、2、3年的股利收益和资本利得。

解：（1）D1?1.15??1?15%??1.3225（元） D2?1.15??1?15%??1.52（元）

2 D3?1.52?（1?13%）?1.72（元） P3? V0?1.72??1?6%??30.36（元） 12%-6%1.32251.521,7230.36????25.23（元） 21?12%（1?12%）(1?12%)3(1?12%)3 （2）P1?25.23?(1?15%)?29.01(元) P2?25.23?(1?15%)?33.26(元) （3）股利收益 D1?1.15??1?15%??1.3225

3

2 D2?1.15??1?15%??1.52

2 D3?1.52?（1?13%）?1.72 资本利得 P1-V0?29.01?25.23?3.78(元) P2-V0?33.26?25.23?8.03（元） P3-V0?30.36?25.23?5.13（元）

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