泰州市靖江市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省泰州市靖江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(每题2分，共12分) 1．靖江市今年约5000名初三学生参加数学中考，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（ ） A．300 B．300名

C．5000名考生的数学成绩 D．300名考生的数学成绩

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列各式：，，，中，是分式的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ） A．6个 B．7个 C．9个 D．12个

5．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

6．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG：②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°． 则正确结论的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每题2分，共20分) 7．当x= 时，分式

的值为零．

8．在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km． 9．若方程

=2﹣

有增根，则m= ．

10．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中

有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．

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11．已知y=与y=x﹣5相交于点P（a，b），则﹣的值为 ． 12．化简：（a﹣b）13．计算：

+

+

= ． +…+

= ．

14．若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为 ．

15．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 ．

16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为6，则k= ．

三、解答题 17．计算： （1）

﹣

+|1﹣

|

（2）﹣÷．

18．解方程： （1）3x2+5x﹣2=0 （2）

=

+x．

19．已知，如图△ABC，请在网格纸中画． （1）下移5，左移1个单位；

（2）△ABC关于O点成中心对称图形；

（3）△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°．

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20．某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行

抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图（图1）；

（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．

21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若此方程有一个根是1，请求出k的值．

22．如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

23．某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工； （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．

24．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

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25．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值．

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上，求m的值；

②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

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