（优辅资源）福建省福州市高二上学期期末联考试题数学（理）Word版含答案

优质文档

2017-2018学年第一学期八县（市）一中期末联考

高中 二 年 数学（理） 科试卷

命题学校： 永泰一中 命题教师： 叶长春 审核教师： 林志成 考试时间：1月31日 完卷时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1．抛物线y?2x的准线方程为（ ）

21111A.y?? B.y? C.x?? D.x? 8822rrr2．已知向量a?(1,3,?2)，b?(2,m?1,n?1)，且a//b，则实数m?n?（ ）

A.?2 B.2

3．下列命题错误的是（ ） ．．

C.4 D.10 A.“若x2?1，则x?1”的否命题为“若x2?1，则x?1” B.若p?q为假命题，则p,q均为假命题；

C.命题“?x?R，x2?0”的否定为“?x?R，x2?0”

D.命题“若m?0，则方程x2?x?m?0有实数根”的逆否命题为：“若方程

x2?x?m?0无实数根，则m?0”；

?x?3y?3?4. 设x，y满足约束条件?x?y?1，则z?2x?y的最大值为（ ）

?y?0?7 29 D.6 2A.2 B.优质文档

C.优质文档

x2y2??1焦距为2”的（ ） 5．“m?4”是“椭圆5mA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．在空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且OM?1MA，点N为BC的中点．若2OA?a，OB?b，OC?c，则MN等于（ ）

111111111A.a?b?c B.a?b?c C.?a?b?c

322222322111D.?a?b?c 222

7．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为5，则公比q的值为 ( ) 411 B.?2 C. D.2 22A.?8．如图所示，在正方体ABCD?A?B?C?D?中，点E是棱BC的中点，点G是棱DD?的中点，则异面直线GB与B?E所成的角为（ ）

A.120° B.90° C.60° D.30°

x2y29．已知过双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?焦点的直线l与双曲线C交于A，B两点，ab且使AB?3a的直线l恰好有3条，则双曲线C的离心率为（ ）

优质文档

优质文档

610 D. A.3 B.2 C.22*10．数列?an? 满足a1?1，对任意的n?N都有an?1?an?n?1，则111????? a1a2a100( )

A.20010019899 B. C. D. 101101100100x2y2??1，直线y?x与椭圆交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的11．已知椭圆42点，且直线PA、PB的斜率存在，则kPA?kPB=（ ）

A.2 B. 11C? ． D． ?2 22x2y212．设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，若在双曲线C的右ab支上存在点P，使得?PF1F2的内切圆半径为a，记圆心为M，?PF1F2的重心为G，且满足MG//F1F2，则双曲线C的渐近线方程为( )

A.y??x B.y??2x C.y??2x D.y??3x

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．命题“?x?R,x?2ax?a?0”是假命题，则实数a的取值范围为_________

2y2x214．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x，它的一个焦点与抛

ab物线x?8y的焦点重合，则双曲线的方程为_________________

2优质文档

优质文档

15．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a,2b,c成等比数列，则cosB的最小值为______________

16．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，若棱长为1，点E、F分别为线段B1D1、BC1上的动点，则下列结论中正确结论的序号是__________ ①DB1?面ACD1； ②面A1C1B//面ACD1；

③点F到面ACD1的距离为定值3； 3④线AE与面BB1D1D所成角的正弦值为定值1. 3三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）

x2y2??1表示焦点在x轴上的已知命题p:x?mx?9?0无实数解，命题q：方程4?m1?m2双曲线.

（Ⅰ）若命题?q为假命题，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围.

18．(本小题满分12分)

已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边.

（Ⅰ）若?ABC的面积为33，c?3，且A,B,C成等差数列，求a,b的值； 2（Ⅱ）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状.

优质文档

A1B1DAC1E