人教版七年级下册数学《期中考试试题》附答案

3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k?1，

?这一组数的第k个数是：

2k． 2k?1故答案为：

2k． 2k?1三．解答题（共5小题，满分46分）

119．（6分）计算：?12018?38?(?)?2?(??2)0?|?4|?9 2【解析】原式??1?2?4?1?4?3??9．

?7x?1?3?9x?20．（10分）解不等式组?x?22?x，并把它们的解在数轴上表示出来．

x???23?

?7x?1?3?9x①?【解析】?x?22?x

x??②?23?Q解不等式①得：x…?2，

解不等式②得：x?2，

?原不等式组的解为：?2?x?2，

在数轴上表示为：

21．（10分）求下列各式中的x． （1）3x2?12?0 （2）(x?1)3??64

【解析】（1）3x2?12?0， 3x2?12， x2?4， x??2；

?x1?2，x2??2．

．

（2）(x?1)3??64， x?1??4， x??3．

22．（10分）探究活动：

（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是 a2?b2 （写成多项式的形式）；

（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是 ，宽是 ，面积是 （写成两式乘积形式）；

（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式： ． 知识运用：

运用你所得到的公式解决以下问题： （4）计算：20152?2014?2016 （5）计算：(2?1)(22?1)(24?1)(28?1) 类比探究：

（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证过程，标注必要的字母）．

【解析】（1）阴影部分的面积?(a?b)(a?b)?a2?b2； 故答案为：a2?b2；

（2）将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形， 它的长是a?b，宽是a?b，面积是(a?b)(a?b)； 故答案为：a?b，a?b，(a?b)(a?b)； （3）a2?b2?(a?b)(a?b)； （4）20152?2014?2016

?20152?(2015?1)(2015?1) ?20152?(20152?1)

?1；

（5）(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)

?(2?1)(2?1)(22?1)(24?1)(28?1) ?(22?1)(22?1)(24?1)(28?1) ?(24?1)(24?1)(28?1) ?(28?1)(28?1)

?216?1；

（6）如图3，

第一个图形的阴影部分的面积?a2?b2； 第二个图形是长方形，面积?(a?b)(a?b)． 则a2?b2?(a?b)(a?b)．

23．（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？ 【解析】（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵， ?x?y?400， ??200x?300y?90000?x?300解得，?，

?y?100即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵； （2）设购买甲种树苗a棵， 200a…300(400?a)

240， 解得，a…即至少应购买甲种树苗240棵．