人教版高中数学必修三 第一章 算法初步基本算法语句与Scilab平台操作

基本算法语句与Scilab平台操作

一、课标要求

基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 二、SCILAB平台简介

1. SCILAB是由INRIA（法国国立信息与自动化研究院）和ENPC （法国国立桥梁学院）开发的开放源码的科学计算自由软件，与MATLAB具有相同的前身，都来自80年代美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler编写的最早的MATLAB。目前的SCILAB出到4.0版，拥有非常丰富的绘图功能，同时也能处理矩阵、数值运算、信号处理、程序设计等。网络上也有不少人为它写了许多延伸函数库、丰富了它的功能。

2. 优势：（1）开源、免费，可合法使用；（2）简单易学；（3）功能性、通用性、拓展性；（4）可持续性发展。 三、基本算法语句 1. 赋值语句

格式：变量名=表达式 功能：给一个变量赋值

示例：a=3；b=4；c=5；s=(a+b+c)/2；

计数器：n=1；n=n+1；交换两个变量a，b的值 2. 输入语句

格式：变量名=input(\输入提示语\ 功能：给一个变量从键盘上输入变量值 示例：a=input(\；m=input(\； 3. 输出语句

格式：print(%io(2),输出内容) 功能：从屏幕上输出 示例：print(%io(2),a,b,c)

备注：（1）多个变量值倒序输出（2）disp语句也表示输出

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4. 条件语句 格式：

if 表达式 语句序列1； else 语句序列2； end if 表达式 语句序列； end if 表达式 语句序列1； elseif 表达式 语句序列2； else 语句序列3； end 功能：根据给定条件是否满足决定所要执行的语句 示例：

if x>1 f=10； else f=0； end if x>1 f=10； end if x>1 f=10； elseif x<-1 f=-10； else f=0； end 5. 循环语句 格式：

for 循环变量=初值：步长：终值 循环体； end 功能：根据给定条件重复计算 示例：

S=0; for i=1:100 S=S+i； end end i=1;S=0; while i<=100 S=S+i;i=i+1； end while 表达式 循环体； 第2页 共8页

例1 任给一个实数，求它的绝对值。 解：算法 S1 输入一个实数x S2 如果x≥0,f(x)=x 否则，f(x)=-x S3 输出f(x) 程序语句 x=input(“x=”); if x>=0 y=x; else y=-x; end print(%io(2),y); 例2 火车托运行李的收费方法为：当行李的重量不大于20kg时，按每千克0.35元收费；当行李的重量超过20kg时，20kg的部分按每公斤0.35元收费,超出的部分则每公斤按0.65元收费.试编写程序.

解：算法 S1 输入实数x S2 如果0＜x≤20,则 y=0.35x; 否则y=0.35×20 + 0.65(x-20); S4 输出y. 程序语句 x=input(\if (x>0 & x<=20) y=0.35*x; else y=0.35*20+0.65*(x-20); end print(%io(2),y); 例3 观察下列运行程序，说明程序的功能。

x=input(“x”); if (x>9 & x<100) a=floor(x/10); b=modulo(x,10); x=10*b+a;

?0.35x,0?x?20y???0.35?20?0.65(x?20),x?20第3页 共8页

end

print(%io(2),x);

例4 已知现在人口总数为10000，人口的增长率为0.1，预测第5年后人口的总数?

解：程序语句 P=10000;R=0.1;T=5; t=1; while t<=T I=P*R; P=P+I; t=t+1； end

print(%io(2),P);

例5 某玩具厂2006年的生产总值为200万元，如果计划今后每年的年增长率为5%。计算最早能在哪一年年生产总值超过300万元？写出算法程序。

解： 依题意，从2006年开始，经过x程序语句 年后生产总值为200(1+5%)x. n=2006; a=200; p=1.05; 因此可以把2006年的生产总值赋while a<=300 给a，然后对其进行累乘，用n作为计 a=a*p; 数变量，进行循环直到a的值超过300 n=n+1; 万元。 end disp(n); disp(a);

例6 计算

1?11111???...??23499100解：程序语句 S=0;p=-1; for i=1:100 p=(-1)*p; S=S+p/i;

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