山东省济南市槐荫区2016届中考数学一模试卷（含答案）

C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故错误； D、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故错误； 故选：B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式．

6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解． 【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得 （n﹣2）?180°=360°×2 解得n=6．

则这个多边形是六边形． 故选：C．

【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）?180°．

7．已知一次函数y=ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2），求a﹣b的值（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．3

D．7

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】先把（1，3）和（0，﹣2）代入一次函数y=ax+b，求出a、b的值，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2）， ∴

，解得

，

∴a﹣b=5+2=7． 故选D．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

8．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A．100只

B．150只

C．180只

D．200只

【考点】用样本估计总体．

【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．

【解答】解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只， ∴在样本中有标记的所占比例为∴池塘里青蛙的总数为20÷故选：D．

【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．

9．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）

，

，

=200．

A．30° B．60° C．80° D．120° 【考点】平行线的性质；角平分线的性质．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°， ∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°． 故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

10．下列说法错误的是（ ） A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下 B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大 D．两点之间线段最短 【考点】命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下，正确， B．角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，

C．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而减小，原命题错误， D．两点之间线段最短，正确， 故选：C．

【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

11．如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（ ）

A．10 B．5 C．2.5 D．无法确定

【考点】三角形中位线定理；矩形的性质．

【分析】E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点，则EF，GH分别是△ABP，△DCP的中位线，得到EF+GH=BC．

【解答】解：在矩形ABCD中，BC=AD=10． ∵E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，

∴EF是△ABP的中位线，GH是△DPC的中位线， ∴EF+GH=BP+PC=BC=5． 故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

12．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥﹣1

B．b≤﹣1

C．b≥1 D．b≤1

【考点】二次函数的性质． 【专题】数形结合．

【分析】先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线x=b，且当x＞b时，y随x的增大而减小，由于已知当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则可得判断b≤1． 【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+2bx+c的对称轴为直线x=﹣而a＜0，

∴当x＞b时，y随x的增大而减小， ∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小， ∴b≤1． 故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x+

2

=b，

）

+，的顶点坐标是（﹣，

），对称轴直线x=﹣b/2a，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c

（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；②当a

时，y

＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣随x的增大而减小，

时，y随x的增大而增大；x＞﹣