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（1）求该信源的码元速率；
（2）若这4个符号等概出现，求该信源的平均信息速率；
（3）若这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，求该信源的平均信息速率。
3. 已知某信道无差错传输的最大信息速率为Rmax（bit/s），信道带宽为
B?Rmax2(HZ)，设信道中噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0(W/HZ)
试求：（1）系统的信噪比SN；
（2）信号的平均功率。
4．设一幅图片约有2.5*10个像素，每个像素有12个以等概率出现的亮度电平。 （1）若要求用3分钟传输完这张图片，求该通信系统的信息速率；
（2）在满足（1）的前提下，若系统信噪比不低于30dB，求该系统所需的信道带宽。
5．某个加性白色高斯噪声信道传输带宽为5KHZ，信噪比为30dB， (1) 计算该信道的最高理论信息传输速率；
(2) 若信道传输带宽提高到10KHZ，而信息传输速率不变，计算系统允许的最低信噪比。 6．（10分）已知某标准音频线路带宽为3.4 KHZ。 (1) 信道的信噪比为30dB，计算该信道的信息容量；
(2) 线路的最大信息传输速率为4800b/s，计算系统所需的最低信噪比。
7. 若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??)，其中m(t)是广义平稳随机过程，且m(t)的
6
?1??,??????????1???0?自相关函数Rm(?)??1??,????????0???1 ，?是服从均匀分布的随机变量，它与
?0,?????????????其他?m(t)彼此统计独立。
证明z(t)是广义平稳的。
8. 若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??)，其中m(t)是广义平稳随机过程，且m(t)的
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?1??,??????????1???0?自相关函数Rm(?)??1??,????????0???1 ，?是服从均匀分布的随机变量，它与
?0,?????????????其他?m(t)彼此统计独立。
1）求功率谱密度SZ(?)； 2) 求z(t)的平均功率P。
9. 设一个随机相位的正弦波为?(t)?Acos(?0t??),其中A和ω0均为常数；θ是一个在（0，2π）内均匀分布的随机变量。
试求：（1）?(t)的均值和自相关函数，并说明?(t)是平稳随机过程；
（2）?(t)的功率谱密度； （3）?(t)的总平均功率
10．设有一随机过程X(t)?m(t)cos?0t，其中m(t)是一广义平稳随机过程，且
?1????????1???0???其自相关函数为：Rm(?)??1???????0???1?
?0??????????其他???（1）试求X(t)的自相关函数RX(?)； （2）试求出X(t)的功率谱密度SX(?)； （3）试求出X(t)的平均功率P。
c(t)?Amsin2?fct11．将模拟信号f(t)?sin2?fmt载波相乘得到抑制载波的双边
带调幅（DSB-SC）信号。
(1)请画出DSB-SC的信号波形图；
(2)请写出DSB-SC信号的傅氏频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
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12． DSB相干解调器原理方框图如（a）图所示，DSB信号?(t)?m(t)cos?基带信号m(t)的频谱如（c）图所示。 （1）设c(t)?cos?4t,????2??10rad/s，试画出（a）图中a、b、c三点ccct，
信号A（f）、B（f）、C（f）的频谱图；
（2）在(b)图中，设c(t)?cos(?t??)，?n(t)为窄带高斯噪声，
c?n(t)?nc(t)cos?ct?ns(t)sin?ct，已知???n(t)2???2，
??n求(b)图中c点信号mo(t)和噪声n0(t)的时域表达式及信噪比S0/N0。
13.已知DSB系统的已调信号功率为10KW，调制信号f(t)的频带限制在5KHZ，载频为100KHZ，信道噪声双边功率谱
n0?0.5?10?3W/HZ。接收机输入信号通过一个2理想带通滤波器加到解调器。
（1）写出理想带通滤波器的传输函数的表达式； （2）试求解调器输入端的信噪比； （3）试求解调器输出端的信噪比； （4）求解调器输出端的噪声功率谱。
14．对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号功率为2W，载波为200kHz，并设调制信号f(t)的频带限制在4kHz，信道噪声单边功率谱密度
?3n0?2?10mW/H。z
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（1）求该理想带通滤波器传输特性H(?)； （2）求解调器输入端的信噪功率比； （3）求解调器输出端的信噪功率比； （4）求解调器输出端的噪声功率谱密度。
15.某接收机的输出噪声为10W，输出信噪比为20dB，由发射机到接收机之间
?9的传输损耗为100dB。试求： （1）输出信号的平均功率； （2）用DSB调制时发射功率。
16.某DSB线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10W，发射机输出功率为2?10W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?
-8解： 已知输出噪声功率为 N0?10W
-83 因为 G?2 ---------（2分） 所以
Si1S0???50 ---------（1分） Ni2N0又因为 Ni?4N0 ---------（2分）
-6 所以 Si?50Ni?200N0?2?10W ---------（1分）
9 可得传输损耗 K?ST/Si?10 ---------（2分）
17.已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 f(t)?10?10cos2??10t??(Hz)，试求： 1) 此调频波的表达式
2) 此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度
3) 调制信号频率提高到2?10Hz，则调频波的频偏，调制指数和频带宽度如何变
化?
18. 角度调制信号 ?(t)?100cos[?0t?4sin2?fmt]
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