牛顿运动定律经典题57道[1]

小车向左运动的加速度为

F-?(M?m)g50-0.2(10?1)?10??2.8m/s2 （1分）

M10L 小车向左运动的距离为 x2?x1??3.6?2m＝5.6m

3 a2? 小车向左运动的时间为t2?2x2?a22?5.6?2s （1分） 2.8 （3） 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为

v2?a2t2?2.8?2?5.6m/s （1分）

小球离开车子后，车的加速度为 a3? 车子向左运动的距离为

x3?v2t3?F??Mg?3m/s2 （1分）

M121a3t3?5.6?0.5??3?0.52?3.175m （2分） 22 从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功

W???(M?m)gx1??(M?m)gx2??Mg3x

??0.2?(10?1)?10?3.6?0.2?(10?1)?10?5.6?0.2?10?10?3.175J

??265.9J （2分）

46、（南京市2008届4月高三调研考试）（本题10分）如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45?．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为? = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F1 = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向．（取g＝10m/s2）

有位同学是这样解的——

小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得： F2 ＝2mg ＝

2×2×10N ＝ 202N．

BA45°CG=mg你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

F1F245°F=ma结果不正确．????????????????????????????（2分）

杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向，它可能会是右向上的方向．大小和方向图（a） 图（b）

具体由加速度a的大小来决定．并随着加速度a的变化而变化．??????（2分） 由牛顿第二定律，对整体有 F－μ(M+m)g＝（M＋m）a ?????????（2分）

解得a＝

F??(M?m)g84?0.5?(10?2)?10?m/s2 = 2 m/s2??????（1分）

M?m10?2料 - 13 -

F2 =

(mg)2?(ma)2?(2?10)2?(2?2)2N?426N＝20.4N????（1分）

轻杆对小球的作用力F2与水平方向夹角??arctanmg?arctan5，斜向右上．（2分） ma47、（苏、锡、常、镇四市教学调查一）（14分）Itl所示，质量M?8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F?8N.当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m?2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数??0.2，小物块始终不离开小车，问：

（1）小车至少要多长？

（2）小物块从放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和拉力F

对小车做的功WF分别是多少？（g取10m/s2）

48、（盐城市2008年第二次调研）长L是1m，质量M是2kg的长方形木板A放在光滑的水平面上，在木板的左端放置一个质量m是1kg的物块B。A与B之间的动摩擦因数μ是0.2，现用一个F为8N的水平恒力向右拉B。

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（1）要使B从A的右端滑出，则力F至少要做多少功？

（2）若M、m、μ、F中某一物理量发生变化，拉出过程中做功的最小值也会变化。要使拉出过程中做功的最小值变小,应采用哪些方法？（只要说出两种，每种方法中只允许改变M、m、μ、F中的一个，并说出此物理量变大还是变小）

（1）设力F作用时间为t1，则

a B=F-μmg/m =6m/s2 (1分) aA=μmg/M=1m/s2 (1分) 相对运动距离△S1=

BFA 设撤去F时B的速度为?B、A的速度为?A。经t2时间后 B正好滑到右端且速度与A相同 aB'=μg=2m/s2 方向向左 aA'=aA=1m/s2

1（a B - aA）t12 (1分) 21212?S?B=?t2?a?a?Bt2 SA=?t2?At2

221?2相对运动距离△S2=(a?（1分） B+aA)t2

2由?=a?A(t1+t2)

?=aBt1－a?Bt2

?(aB－aA)t1=(a?A+aB)t2

112?2(aB－aA)t1?(a?B+aA)t2=L

22t1=

（1分） （1分） （1分）

得t2 =5t1/3

3 s 20 （1分）

WF=F〃SB=F〃

1aBt12 2 （1分）

WF==3.6J （1分）

（2）M变大、m变小、μ变小、F变大（只答一个且正确得1分；答两个或两个以上的，全部正确得3分，有错的不得分）

49、（14分）（启东市2008届高三第一次调研）如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）

解：由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有

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压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动．将小球和木块看作一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得

?M?m?gsin????M?m?gcos???M?m?a （4分）

代入数据得a?2.0m/s （3分） 选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为N，

根据牛顿第二定律有mgsin??N?ma （4分）

代入数据得N?6.0N （2分） 根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面 （1分） 50、(15分)（启东市2008届高三第一次调研）质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为VBo=10m/s. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s. 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，为保证物块P总能落入B

板上方的相互作用区，问：（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t

（2）物块B在上述时间t内速度的改变量

（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（g=10m/s2）

解：（1）物块P刚到达相互作用区时的速度

VO=gto （1）（1

分）

物块P进入相互作用后的加速度

a1= (kmg-mg)/m=(k-1)g （2）（1分） 解（1）（2）得物块P在相互作用区内的运动时间

t1=v0/a1=0.04s (3）（1分） 物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时的运动时间

t=t0+t1=2.04s （4）（2分） （2）板B在物块P未进入作用区时的加速度

aB1=μg （5）（1分）

速度的改变量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s （6）（1分） 当物块P进入作用区后的加速度 aB2 =μ(Mg+kmg)/M （7）（1分） 由（3）（7）得速度的改变量

Δvb2 = aB2t1=0.0488m/s (8) （1分） 所以：板B在物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时 由（6）（8）得：速度的改变量

Δv=Δv b1+Δv b2 =0.4488m/s (9) （2分）

（3）当物块P的速度减到零后，又开始以加速度a向上做加速运动，经历时间t1，跑出相互作用区，在这段时间内，B板减少的速度仍是Δvb2；物块P离开相互作用区后，做加速度为g的减速运动，经历时间t0，回到初始位置，在这段时间内，B板减少的速度为Δvb1，以后物块又从起始位置自由落下，重复以前的运动，B板的速度再次不断减少．总结以上分析可知：每当物块P完成一次从起始位置自由下落，进入相互作用区后又离开相互作用

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