第35课时概率

2.(2013年南京) (1) 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率： ? 搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；

? 搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；

(2) 某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的，如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是 (A)

【08—13济南】

(一) 必然事件、不可能事件与不确定事件 1.(2012) 下列事件中必然事件的是（ ）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾 C．三角形的内角和是360° D．打开电视机，正在播动画片 (二)概率计算 (一步)

2.(2012)暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）

1111A． B． C． D．

2369(二步:可重复)

3.(2011)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动.该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同.

(1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？

(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？

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1 1 6 1 3 (B) () (C) 1?()6 (D) 1?()6 4 4 4 4

4. (2013山东济南，25，8分)在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.

(1)搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；

(2)如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)

(三)频率与概率)

5.（2008） “迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）

A.60张 B.80张 C.90张 D.110 (四)概率与代数综合 概率与实数:

6.(2010)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．

请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率． 1 －4

－3 2

第5题图

概率与坐标 7．（2008）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）

概率与函数

8．（2009）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数．．表达式中的b．

（1）写出k为负数的概率；

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（2）求一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

正 面 背 面

9．（09B）A、B两个不透明的盒子中各装有3个小球，A盒中三个小球上面分别标有数字1、－1、2，B盒中三个小球分别标有数字－2、3、4，所有小球除所标注的数字不同外，其余均相同．将A、B两个盒子中小球摇匀，再依次从A、B两个盒子中随机摸球两次(第一次摸A盒中的小球，第二次摸B盒中的小球)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，求一次函数y=mx+n是增函数（增函数也就是y随x的增大而增大）的概率 (用树状图或列表法求解)．

答案提示： 【基础诊断】

1 D 2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 【精典例题】

例1解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，

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2 3根据题意得：解得：x=1，

=，

经检验：x=1是原分式方程的解； ∴口袋中黄球的个数为1个； （2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况， ∴两次摸出都是红球的概率为：

（3）∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球， ∴乙同学已经得了7分，

∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果；

∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为：． .例2 解答：解：法一，列表

=；

法二，画树形图

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